Вестник МГТУ, 2023, Т. 26, № 4.

Вестник МГТУ. 2023. Т. 26, № 4. С. 457-471. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2023-26-4-457-471 В предельном случае ^ѵ ’2) = A ^ ^ 7 ^ cos [ h P(/2- / ) ] , (21) COS(«p/) j(,„ = ;£in^O (22) COS(«p/) <2 3 > < 2 4 > Как следует из полученных выражений, в предельном случае для описания закона изменения вдоль ВЛ токов и напряжений ВГ достаточно знания только амплитуды гармонической функции. В общем случае изменение упомянутых параметров также происходит по законам тригонометрических функций, но из приведенных формул следует, что на закон распределения влияет сопротивление z(0). На конкретном примере покажем, по каким причинам предпочтительнее использовать напряжения НП. Принимаем электропередачу длиной 30 км с проводами АС-95 длиной 30 км; волновые сопротивления для ПП и НП zc = 347,8 Ом и z(0) = 974 Ом; коэффициент изменения фазы для ПП и НП соответственно в = 0,0010659 1/км и р(0) = 0,0013325 1/км; питающая электрическая сеть бесконечной мощности, на конце ВЛ разомкнута. Имитационное моделирование однофазной поперечной несимметрии на расстоянии 7,5 и 22,5 км от шин ЦП показало соответственно следующие значения "резонансных" гармоник: щ = 39, п2= 60 и щ = 29, п2= 69 (рис. 3). 1 1 ■ 1 ■ 1 1 1 : U l . j 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 /. Гц б Рис. 3. Частотная характеристика ВЛ, однофазный источник ВГ размещен от шин ЦП на расстоянии 7,5 км (а) и 22,5 км (б) Fig. 3. Frequency response of overhead lines, single-phase HH source located from PSC buses at the distance of 7.5 km (a) and 22.5 km (б) а Как показано в ряде публикаций (Абдуллазянов, 2013; Fedotov et al., 2016; 2017), некоторые, так называемые "резонансные", ВГ усиливаются в ВЛ и их удобно использовать для расчетов, так как они превышают уровень ВГ, обусловленных нелинейностями элементов электроснабжения. В связи с этим их использование для расчетов предпочтительнее. По результатам моделирования построены графики распределения напряжений и токов ПП и НП по длине ВЛ (рис. 4). Разное направление токов ПП по отношению к месту несимметрии объясняется противоположными знаками входных сопротивлений при одинаковых знаках тригонометрических функций на расчетной гармонике. Использование более высокой частоты п2 = 69 практически не сказалось на характере изменения напряжения ПП, но изменило график напряжения НП вследствие изменения его фазы (рис. 5). Анализ графиков показывает, что напряжения НП могут служить устойчивым индикатором положения места поперечной несимметрии на ВЛ: напряжения НП снижаются по мере приближения от начала и от конца ВЛ к месту несимметрии. В то же время использование напряжений ПП чревато появлением большей погрешности при расчете точки поперечной несимметрии, так как вблизи этой точки, как видно из графиков (рис. 4), наклоны кривых практически одинаковые. В результате небольшая неточность в исходной информации вызовет значительную погрешность в результатах. Приведенный пример подтверждает целесообразность 461