Вестник МГТУ, 2023, Т. 26, № 3.

Вестник МГТУ. 2023. Т. 26, № 3. С. 316-334. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2023-26-3-316-334 экспериментальных данных была предложена математическая модель процесса дымообразования в ИК-ДГ 2(у) периодического действия (Shokin et al., 2020; Шокина и др., 2011), представленная ниже. _ дт . д2т д и , ч , ч C ■ р -----= X----- —+ r . а ------- + w(х) + q(х) дг дх дг ( 11 ) д и ^ д2и ^ д2Т ’ ---- = Du ------ +D -------— дг дх дх где C ■р = св -----— + соп■роп - объемная теплоемкость смеси "вода - опилки", Дж/(м3 К) (здесь Соп и Св - 1 — U удельные теплоемкости сухих опилок и воды соответственно, Дж /(кгК), и р - плотность опилок, кг/м3, теплоемкостью пара пренебрегаем; U - влажность опилок, доли единицы; T - температура опилок, К; т - время, с; X- коэффициент теплопроводности слоя древесных опилок задан удельной поверхностью опилок и их влагосодержанием, Вт/(м К); r - скрытая теплота парообразования, Дж/кг; а - коэффициент, определяющий долю участия процессов конденсации и парообразования в объеме слоя, доли единицы; U - влагосодержание опилок, кг/м3, в уравнении теплопереноса и доли единицы в уравнении массопереноса соответственно; w(x) - объемное поглощение тепла в слое опилок с координатой x, м, которая отсчитывается от нижней границы опилок в сторону ИК-излучателя, Вт/м3; DU - коэффициент потенциалопроводности влагопереноса, характеризует перенос влаги в слое топлива за счет капиллярных явлений и адсорбции влаги на поверхности опилок, м2/с; Dt- коэффициент потенциалопроводности термовлагопереноса в слое опилок, м2/(с К); qx - теплота термического разложения древесины в объеме слоя, Вт/м3. Для решения системы (11) были сформулированы следующие начальные условия (Коробицын, 2008; Шокина и др., 2011): - перед дымообразованием топливо во всем объеме слоя имеет постоянную температуру 15° (соответствует температуре коптильного цеха); - перед началом дымообразования относительная влажность топлива на нижней и верхней границах слоя составляет 0,7 и 0,1 соответственно, дальнейшее изменение показателя на верхней границе слоя топлива при x = L подчиняется уравнению —^ U = P, (12) дх где P - постоянная, оцениваемая эмпирически. При решении системы (11) сформулированы граничные условия 3-го рода, наиболее часто используемые для задания условий массо- и теплообмена на поверхности тел, а именно: количество теплоты или массы, подводимой изнутри тела к его поверхности по механизму теплопроводности, равно количеству отводимой от поверхности топлива в окружающую среду теплоты или массы. С учетом оттока тепла от верхнего (облучаемого) дымообразующего слоя топлива x = L , м, граничное условие третьего рода задано в виде дТ —X— = с ■ t ■m +СТ- т4, (13) пара t 5 v 7 где mt - массовый расход пара, кг/(м2 с); Спара - теплоемкость пара, Дж/(кг К); Т - температура пара, °; с - постоянная Стефана - Больцмана. В уравнении (13) первое слагаемое вьгражает отток тепла путем конвекции, а второе - отток тепла излучением элемента поверхности абсолютно черного тела с его абсолютной температурой. При использовании граничного условия для решения системы (11) необходимо учесть, что пиролизу древесного топлива (опилок) предшествует период его нагрева, в течение которого влажные опилки рассматриваются как серое тело, преимущественно поглощающее излучение от генераторов ИК-излучения и практически не излучающее энергию. При достижении в тонком поверхностном дымообразующем слое топлива (экспериментально установленная глубина поглощения ИК-излучения слоем древесных опилок с насыпной массой от 104 до 154 кг/м3 составляет от 5 до 15 мм) температуры 280° начинается процесс пиролиза, этот слой обугливается, после чего излучает энергию в соответствии с законом Стефана - Больцмана. В систему (11) входят эмпирически устанавливаемые величины: w(x) - объемное поглощение тепла в слое опилок с координатой x , м, и коэффициент а - определяет долю участия процессов конденсации и парообразования в объеме слоя, доли единицы. Параметр w(x) рассматривали как функцию распределения тепловыделения по слою опилок в виде —Г ^ Т w (х ) = w ■ е 1 h j , (14) где w0 - максимальное значение удельной поглощаемой мощности, Вт; d - толщина слоя, м, х - координата слоя, м, h - глубина проникновения теплового излучения в слой опилок, м. Величину w 0 рассчитывают по формуле 2 ■ P w = ^ ~ Г Ѵ І , (15) Ѵтс .S ■ h 325