Вестник МГТУ, 2023, Т. 26, № 1.

Вестник МГТУ. 2023. Т. 26, № 1. С. 25-44. DOI : https://doi.org/10 .21443/1560-9278-2023-26-1-25-44 Таблица 1. Граничные условия Table 1. Boundary conditions Условие Граница и =иф (z ), w = 0, $ = 0 Входная граница 0 < z <H n ( - k T (V8')) = 0 Выходная граница 0 < z <H т|г |Ѵм + (Ѵм)г j п = 0, п = п0 (отсутствие вязкого напряжения) u =ыф ( H ), w = 0, S' = 0 Верхняя граница z =H S' = f (x, z, t ) Подстилающая поверхность z = 5 (х) / r\ Г f in f s ;) I] n - u= 0, т|г ІѴм + (Ѵм) \ n= pC°’25£0,25 / — -— - +C+ и L v JJ (логарифмическая функция стенки) Таблица 2. Граничные условия для параметров турбулентности Table 2. Boundary conditions for turbulence parameters Условие Граница II о* СО II СО О Входная граница п -Ѵк = 0, Я•Ѵе = 0 Выходная граница к = к0, е = е0 Верхняя граница п . Ѵк = 0, е = С°/5ки5/ ( к5„), 5^ = 5„р С0/ 5к 0’5/ц (логарифмическая функция стенки) Подстилающая поверхность Таким образом, в результате выполненных преобразований система уравнений (15а), (15б), (16), (17) становится подобной системе уравнений, описанной в работе (Бакланов, 1988), с соответствующим набором краевых условий, т. е. в рамках коммерческого программного продукта COMSOL создана аэротермодинамическая модель микроклимата атмосферы, которая учитывает параметры конвекции (плавучести) и фоновой стратификации. Геометрическое представление аэротермодинамической модели Работоспособность предлагаемого подхода проверена на модели, геометрия которой представлена на рис. 1, а и б. Размер области моделирования составляет 3 000 х 1000 м. В координатах 250 и 950 м вдоль горизонтальной оси находятся начало и конец возвышенности высотой 100 м (в координатах 350 - 850 м - будущий источник пыления). Результаты расчетов и обсуждение Для тестирования модели приняты следующие значения: - горизонтальная компонента скорости 5 м/с (на высоте +10 м над основанием модели; на верхней границе фиксируется значение, определяемое по логарифмическому закону 9,337 м/с); - отклонение потенциальной температуры на границе раздела "земля - воздух" равно 0 °С; - значение параметра стратификации варьируется в диапазоне от -0,05 до +0,05 °С/м с шагом 0,01 °С/м. Положительные значения должны обеспечить выстраивание инверсионных состояний атмосферы, а отрицательные - стратифицированно неустойчивых состояний. Предполагается варьировать параметр фоновой стратификации в указанном интервале, чтобы оценить его влияние на величину вертикального потока массы пыли (ВПМ), который рассчитывается по зависимости, указанной в работе (Westphal et al., 1988), как функции 4-й степени динамической скорости. Эффект влияния параметра стратификации на структуру потока выявлен посредством сравнения местоположений и формы линий тока, отвечающих различным значениям параметра фоновой стратификации. В частности, на рис. 1, а и б представлены расчетные поля скорости и линии тока для двух крайних значений параметра фоновой стратификации (-0,05 и +0,05 °С/м). Несмотря на простую геометрию модели, отклонения в местоположениях и формах линии тока достаточно очевидны, хотя и не столь значительны. Анализ осредненной по области моделирования величины коэффициента турбулентной вязкости свидетельствует о том, что интервал изменения для двух крайних значений параметра фоновой стратификации не превышает 4 %. 33