Вестник МГТУ, 2023, Т. 26, № 1.

Вестник МГТУ. 2023. Т. 26, № 1. С. 25-44. DOI : https://doi.org/10 .21443/1560-9278-2023-26-1-25-44 модели: местоположения массовых взрывов и начальной высоты подъема пылегазового облака при фиксированных значениях начальной концентрации газовой компоненты в облаке и скорости набегающего ветрового потока; - выполнена оценка влияния местоположения массовых взрывов, начальной высоты подъема пылегазового облака и скорости ветрового потока на верхнем борту карьера на время естественного проветривания карьера и уровень загрязнения атмосферы верхнего борта карьера вниз по ветровому потоку. В ходе анализа показано, что уменьшение высоты подъема пылегазового облака не всегда обеспечивает снижение уровня загрязнения на верхнем борту карьера вниз по потоку. Обоснование цели исследования Приведенные выше примеры по использованию неспециализированных программных продуктов при решении проблем обеспечения качества атмосферы, загрязняемой в результате деятельности предприятий горнопромышленного комплекса, рассматривают воздушную среду в ряде известных приближений (приближение несжимаемой жидкости, для неизотермических потоков модели несжимаемого идеального газа, Буссинеска, слабой сжимаемости), весьма далеких от реальной атмосферы. Представляется необходимым попытаться, используя возможности неспециализированных программных комплексов (не только COMSOL), определить необходимые и реализуемые модификации программ, чтобы можно было применять их для исследований процессов пыления и переноса пылевых загрязнений при различных состояниях (неустойчивых, нейтральных, инверсионных) приземного слоя атмосферы. В 1990-х гг. популярным было программное обеспечение PHOENICS5, с помощью которого предпринимались попытки численного моделирования пограничного слоя атмосферы и переноса загрязнений в сложных орографических условиях. Так, авторы работ (Baklanov et al., 1997; Baklanov, 2000) для численного моделирования аэротермодинамики атмосферы нейтральной устойчивости решали уравнения гидродинамики с учетом сжимаемости. Замыкание полной системы уравнений достигалось с помощью (k - е)-модели турбулентности с небольшими модификациями. При этом авторы (Baklanov et al., 1997; Baklanov, 2000) отмечают, что большинство моделей атмосферного пограничного слоя используют систему уравнений гидротермодинамики с гидростатическим приближением в приближении Буссинеска ( Physick , 1988) и без включения полностью сжимаемой системы. Модель микроклимата атмосферы описана в исследованиях 1970-1990-х гг. (Берлянд, 1975; Бакланов, 1988; Baklanov et al., 1998; Марчук, 1982; Методы ..., 1983; Пененко и др., 1985; Нормализация ..., 1986; Бакланов и др., 1995) и в работах 2000-х гг. (Шлычков и др., 2005; Леженин и др., 2016; Шлычков, 2005; Рапута и др., 2014); она была реализована применительно к задаче пыления Баклановым А. А. и Ригиной О. Ю. (Бакланов, 1988; Baklanov et al., 1998). В настоящее время представляется достаточно очевидной необходимость совершенствования разработанных компьютерных моделей с учетом состояния атмосферы. Такое усовершенствование можно осуществить, используя в качестве основы модель, описанную в статье Бакланова А. А. и Ригиной О. Ю. (Baklanov et al., 1998). Описание моделей Пространственная математическая модель В работе (Baklanov et al., 1998) применена модель динамики пограничного слоя атмосферы, которая использует гидростатическое приближение (без учета сжимаемости атмосферы) в приближении Буссинеска. Введение потенциальной температуры и функции Экснера для давления позволяет опустить малые члены и линеаризовать нелинейные члены в уравнениях движения. Трехмерная модель динамики атмосферы в локальном масштабе над сложным рельефом, которая базируется на предыдущих работах авторов (Бакланов, 1988; Нормализация..., 1986), записана в следующем виде: dUj диі 1 дР д dt и dxj p дхі dxj С я, ^ dUi — V— - - U.U dx,. J ди , ^ = 0, (2) dXj дТ дТ 0 д ----- ь и . ------ь S u ~ — дt J дх дх^. ^ - UT ' Л дх7 J + Qz + J T, (3) 5 См.: Агранат В. М., Перминов В. А., Шатохин А. А. Введение в PHOENICS. Томск, 2014. 47 с. ; Компьютерное моделирование процессов теплопроводности и конвекции в программном комплексе PHOENICS : метод. указания к выполнению лабораторных работ / сост. : О. В. Воркунов, Р. А. Ишмуратов. Казань, 2013. 28 с. 29