Вестник МГТУ, 2022, Т. 25, № 4.

Вестник МГТУ. 2022. Т. 25, № 4. С. 400-408. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2022-25-4-400-408 Анализ этих графиков позволяет отдать предпочтение второму способу маневрирования - на постоянной дистанции до цели, так как в этом случае значения угла перекладки руля, угла дрейфа и угловой скорости имеют гораздо меньшие значения при данных начальных условиях. Рассмотренные в настоящей работе вопросы не исчерпывают весь спектр задач применения метода пропорциональной навигации в судовождении; например, представляет интерес решение следующих проблем: 1 ) сближение (уклонение) буксируемого судном объекта с другим подвижным объектом; 2 ) выбор маневра удаления от цели. Заключение В результате исследования получено автономное уравнение движения судна, управляемого по углу скорости, с помощью которого определена возможность применения известных способов сближения судна с подвижным объектом (кривая погони, кривая постоянного угла упреждения, параллельное сближение, метод пропорциональной навигации). В процессе изучения установлено, что наиболее общим является метод пропорциональной навигации, с помощью которого разработана математическая модель движения судна при маневрировании относительно подвижного объекта. Математическая модель предусматривает предварительный расчет экстраполируемых координат судна. Построение траекторий движения судна при любом заданном коэффициенте пропорциональности производится с учетом динамики судна и позволяет получить закон перекладки руля, а также спрогнозировать изменение в процессе маневрирования таких параметров судна, как угловая скорость и угол дрейфа. Предложенная математическая модель может быть использована для алгоритмического и программного обеспечения автоматизированных систем управления судном при маневрировании относительно подвижного объекта. Конфликт интересов Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Библиографический список Кан В. Л., Кельзон А. С. Теория пропорциональной навигации. Л. : Судостроение, 1965. 423 с. Кельзон А. С. Динамические задачи кибернетики. Л. : Судпромгиз, 1959. 295 с. Маркевич В. Э., Легкоступ В. В. Модифицированный метод пропорционального наведения при ограниченном секторе сопровождения объекта управления // Информатика. 2018. Т. 15, № 3. С. 71-92. EDN: XZOOIH. Проектирование зенитных управляемых ракет / под ред. И. С. Голубева, В. Г. Светлова. М. :МАИ, 2001. 732 с. Соболев Г. В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения : (Гидродинамика криволинейного движения и регулирование курса). Л. : Судостроение, 1976. 477 с. Титов А. В., Баракат Л., Чанчиков В. А., Тактаров Г. А. [и др.]. Системы управления безэкипажными судами // Морские интеллектуальные технологии. 2019. Т. 4, № 1(43). C. 109-120. EDN: VUFAER. Фадюшин С. Г. Методы наведения судна и пелагического трала на подвижный объект // V Всерос. науч.- техн. конф. "Технические проблемы освоения мирового океана" : материалы конф., Владивосток, 30 сентября - 4 октября 2013 г. / Ин-т проблем морских технологий Дальневосточного отд-ния РАН. Владивосток, 2013. С. 172-176. EDN: PLLJAZ. Фадюшин С. Г. Сближение судна с подвижным объектом методом пропорциональной навигации // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 4. EDN: PBIQSV. URL: https://science- education.ru/ru/article/view?id=6711. Юдин Ю. И., Пашенцев С. В. Моделирование управляемого движения судна по произвольной траектории // Эксплуатация морского транспорта. 2012. № 3(69). С. 32-37. EDN: PASLFF. Platus D. H. Ballistic Re-entry Vehicle Flight Dynamics // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1982. Vol. 5, Iss. 1. P. 4-16. DOI: https://doi.org/10.2514/3.56131. Zarchan P. Proportional Navigation and Weaving Targets // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1995. Vol. 18, Iss. 5. P. 969-974. DOI: https://doi.org/10.2514/3.21492. References Kan, V. L., Kelzon, A. S. 1965. Theory of proportional navigation. Leningrad. (In Russ.) Kelzon, A. S. 1959. Dynamic problems of cybernetics. Leningrad. (In Russ.) Markevich, V. E., Legkostup, V. V. 2018. Modified method of proportional guidance in case of the limited sector of tracking of the control object. Informatics, 15(3), pp. 71-92. EDN: XZOOIH. (In Russ.) Design of anti-aircraft guided missiles. 2001. Eds. I. S. Golubev, V. G. Svetlov. Moscow. (In Russ.) Sobolev, G. V. 1976. Ship controllability and navigation automation. Leningrad. (In Russ.) Titov, A. V., Barakat, L., Chanchikov, V. A., Taktarov, G. A. et al. 2019. Crewless vessel control systems. Marine Intellectual Technologies, 4(1-43), pp. 109-120. EDN: VUFAER. (In Russ.) 407