Вестник МГТУ, 2022, Т. 25, № 4.

Вестник МГТУ. 2022. Т. 25, № 4. С. 400-408. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2022-25-4-400-408 Введение Разработка методов и алгоритмов управления судном при маневрировании относительно подвижного объекта является актуальной задачей судовождения. Методы сближения одного объекта (преследователя) с другим подвижным объектом (целью) по характеру связи между углом скорости преследователя и углом визирования на цель делятся на две группы: - методы с фиксированным направлением вектора скорости относительно линии визирования (метод кривой погони, метод постоянного угла упреждения); - методы с переменным направлением вектора скорости относительно линии визирования (метод параллельного сближения, метод пропорциональной навигации). Эти методы сближения широко применяются при решении задач перехвата летательных аппаратов (Zarchan, 1995; Проектирование..., 2001; Маркевич и др., 2018) и в значительно меньшей степени - при выполнении задач судовождения. Применительно к задаче сближения судна с подвижным объектом обычно используется математический анализ движения двух точек (Фадюшин, 2012; 2013), в ходе которого не учитываются динамические характеристики судна и возможности применения какого-либо метода сближения при данных начальных условиях. Рассмотрение динамики идеального движения позволяет учесть указанные факторы. Под идеальным движением понимают движение твердого тела, центр инерции которого движется точно по траектории пропорциональной навигации ( Кельзон, 1959; Кан и др., 1965; Platus, 1982). Изучение динамики идеального движения производится при следующих ограничениях: 1 ) движение цели равномерное и прямолинейное; 2) скорость судна постоянна. В отличие от кинематического исследования, судно рассматривается как твердое тело, управляемое рулевым устройством и движущееся под действием силы тяги винта, гидродинамических и инерционных сил и их моментов. Динамический анализ идеального движения позволяет судить о возможности осуществления маневра при данных начальных условиях, а также построить не только траектории движения судна, но и графики изменения угла перекладки руля, угловой скорости и угла дрейфа в процессе всего маневра. Теоретические основы Для вывода уравнений, учитывающих динамические характеристики судна при его маневрировании относительно подвижного объекта, рассмотрим кинематические уравнения движения двух точек (рис. 1 ). На рис. 1 указаны следующие обозначения: точка В - цель, которая движется по курсу КВ со скоростью VB ; точка С - судно, движущееся со скоростью VC (угол скорости q); D - дистанция между точками; Ѳ - угол визирования. Обозначение и направление осей координат соответствуют принятым в теории управляемости корабля 1 (Соболев, 1976; Титов и др., 2019). Рис. 1. Кинематические параметры движения судна и цели Fig. 1. Kinematic parameters of vessel and target movement 1 Справочник по теории корабля : в 3 т. Т. 3. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания / под ред. Я. И. Войткунского. Л. : Судостроение, 1985. 544 c. 401