Вестник МГТУ, 2022, Т. 25, № 2.

Вестник МГТУ. 2022. Т. 25, № 2. С. 133-148. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2022-25-2-133-148 Дальнейшее развитие фазоразностных измерений в нескольких приемных точках предложено в работе (Leitinger et al., 1975), оно лежит в основе рассматриваемого метода разнесенного приема. Если использовать метод наименьших квадратов для массивов данных на двух станциях, то можно определить эти неизвестные постоянные, исходя из минимума следующего выражения: Xk= ,(Фоі / D + Ф,1 / D - Ф 02 / D,2 - Ф,2 / D,2 )2, где k - число общих точек в массиве экспериментальных данных. Тем самым значительно улучшается оценка получаемых значений начальных фазовых постоянных Ф 01 и Ф 02 . Результаты и обсуждение Модельная оценка точности получения полного электронного содержания методом разнесенного приема сигналов низкоорбитальных спутников Как показали предыдущие исследования, использование метода разнесенного приема сигналов спутников является информативным способом получения данных о структуре и динамике ионосферы (Брюнелли и др., 1992 ; Черняков и др., 1995). Как и при применении других методов в экспериментальных исследованиях, существенным является вопрос точности получаемых ими данных. Сравнение результатов с данными независимых экспериментальных методов показало его применимость с хорошей точностью для исследования высокоширотной ионосферы в условиях различных возмущений (Черняков и др., 1992 ; Chernyakov et al., 1993). Наличие моделей ионосферы дает возможность проводить оценку точности экспериментальных методов. Формирование структур электронной плотности с помощью модели ионосферы позволяет проверить, какую точность может дать тот или иной экспериментальный метод в исследуемых условиях. В нашем случае, используя модель ионосферы, мы можем оценить точность определения ПЭС при использовании метода разнесенного приема сигналов низкоорбитальных навигационных спутников. В качестве исходной модели ионосферы взята динамическая модель электронной концентрации ионосферы Земли на геомагнитных широтах, больших 60°, в интервале высот от 100 до 1000 км1. Ее достоинством также является то, что она полностью описывается в виде простых уравнений и для расчета значений электронной концентрации не требует много времени. Для заданных координат точки (широта, долгота, высота), задав входные параметры, описывающие время и геомагнитную ситуацию, можно рассчитать значение электронной концентрации в этой точке. Задав двумерное распределение точек в плоскости пролета низкоорбитального спутника, можно получить пространственное распределение электронной концентрации для заданного момента времени. Динамическая модель, как правило, описывает достаточно гладкое поведение ионосферы. Приближенное к реальности распределение электронной плотности можно получить с использованием экспериментально полученного широтного профиля ВПЭС, либо создавая этот профиль, в зависимости от задачи ( Черняков, 2004). На рис. 3, а-в, 4, а-в приведены примеры адаптации динамической модели ионосферы к экспериментально полученным профилям ВПЭС для суббури 19-20 марта 1991 г. (Черняков и др., 1995). На рис 3, а-в показано распределение электронной концентрации перед началом суббури (невозмущенная ионосфера, 19.03.1991, 12:08 UT) и во время суббури (20.03.1991, 00:58 UT) (рис. 4, а-в). На рис. 3, а, 4, а показаны примеры распределения электронной концентрации по динамической модели в плоскости пролета низкоорбитального спутника, на рис. 3, б, 4, б представлены профили ВПЭС по данным наблюдений (сплошная линия) и рассчитанных из модели (штриховая), на рис. 3, в, 4, в - адаптированное пространственное распределение электронной концентрации. Модельная оценка точности восстановления ПЭС с использованием метода разнесенного приема основывалась на данных реальных пролетов спутников и местоположении использовавшихся в экспериментах приемных пунктов сигналов спутников. Для выбранного пролета спутника рассчитывалось модельное двумерное распределение электронной концентрации, а также параметры орбиты спутника (широта, долгота и высота) в выбранный момент времени пролета. Знание координат спутника и приемного пункта позволяет рассчитать дальность до спутника по линии зрения приемный пункт - спутник для выбранного момента времени. Для нахождения полного электронного содержания вдоль линии зрения приемник - спутник высота ионосферы разбивалась на равные участки от 100 до 1 000 км и в местах пересечения линии зрения приемник - спутник с высотами по динамической модели рассчитывалась электронная концентрация. Затем находилась средняя электронная концентрация на отрезке линии зрения между соседними высотами и длина этого отрезка. Произведение средней электронной концентрации на длину отрезка дает оценку ПЭС вдоль этого отрезка. Суммирование ПЭС всех отрезков по линии зрения приемник - спутник дает оценку наклонного ПЭС вдоль всей линии зрения. Зная значение полученного ПЭС, можно рассчитать полную фазу F вдоль линии зрения приемник - спутник с использованием уравнения (3). 1ГОСТ 25645.140-86 - 25645.142-86. Ионосфера Земли. Модель глобального распределения концентрации, температуры и эффективной частоты соударений электронов. М., 1986. 28 с. 139