Вестник МГТУ, 2022, Т. 25, № 2.

Черняков С. М. Модельная оценка точности расчета полного электронного содержания. мы не можем рассчитать ПЭС между приемным пунктом и спутником в начальный момент записи. Поэтому фактически по изменению экспериментальной фазы во время движения спутника можно рассчитать только изменение ПЭС. Для того чтобы получить массив значений ПЭС между приемником и спутником по формуле (3) надо знать начальную фазовую постоянную Ф0. Значение ПЭС вдоль луча зрения обычно называют наклонным ПЭС. Из этой формулы видно, что ПЭС будет иметь вид, подобный исходной фазовой кривой. Значение наклонного ПЭС вычисляют интегрированием электронной плотности вдоль линии зрения от антенны приемника на спутник, и его нельзя отнести к какой-то конкретной точке пространства. В таком виде ПЭС применяется для решения некоторых задач, но при необходимости локализации возмущений, фиксируемых в ПЭС, возникает неопределенность в их положении. Для устранения неопределенности ПЭС привязывают к какой-либо высоте на линии зрения. Для этого используют приближение тонкого фазового экрана (Исимару, 1981), согласно которому изменения в сигнале происходят лишь на этом экране, расположенном на какой-то высоте. В месте пересечения Р луча зрения приемник - спутник с этой высотой (рис. 2), которое называют ионосферной точкой (точкой прокола или прокалывания ионосферы, англ. ionosphere pierce point, IPP), выполняется геометрический пересчет наклонного ПЭС в вертикальное полное электронное содержание (ВПЭС) простым умножением ПЭС на косинус угла х между вертикалью и лучом зрения со спутника на приемник. При этом ВПЭС представляет собой полное электронное содержание в вертикальном столбе единичного сечения, проходящего через ионосферную точку. В этом случае формула (3) примет вид: Ф, + Ф0 = CD I, (4) где Di = sec %i , l i - вертикальное полное электронное содержание. Проекцию этой точки Р на Землю называют подионосферной точкой. Это позволяет привязать значение ВПЭС к земным координатам. Уравнение (4) является исходным для расчетов ВПЭС. Значения C, Di и Ф, известны из наблюдений и расчетов. Для каждого момента записи ti мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными, Ф0и I,, решить которое можно лишь введя некоторое дополнительное условие. Существуют различные методы получения этих неизвестных величин по уравнению (4), в случае, когда мы принимаем сигналы только в одном пункте, но все они в той или иной мере основаны на предположениях о структуре электронной плотности в ионосфере. Они дают удовлетворительные результаты лишь при изменениях ПЭС, которые можно описать полиномами невысоких порядков (Черняков и др., 1992). Получение ВПЭС с использованием дополнительного независимого измерения Потребность в решении задачи нахождения более точного значения неизвестной начальной постоянной приводит к необходимости использования дополнительного метода для получения независимой величины ПЭС, которая может быть либо прямо сравнена с уже полученным значением ПЭС в данной точке, либо как-то опосредовано. Тем самым появляется возможность убрать неоднозначность решения уравнения (4) и нет необходимости вводить предположение о виде ионосферы. Хотя сами независимые величины могут определяться неточно и при этом вносить ошибку в определение Ф0, тем не менее это способ избежать неоднозначности и получить значение Ф0 на основе реальных измерений. Это, в свою очередь, позволит улучшить оценку вычисляемой величины. Одновременные наблюдения сигналов ИСЗ при пролете спутника проводились на различных станциях в основном с целью сравнения результатов расчетов ПЭС по различным методикам и коррекции полученных значений, поскольку предполагалось, что в области ионосферы, которую одновременно видели с обеих станций, значение ВПЭС должно быть одинаково. Авторы (Narayana et al., 1968) предположили, что если станции разнесены вдоль проекции орбиты ИСЗ на Землю, то луч зрения на спутник будет проходить через одну и ту же область ионосферы для различных приемных станций в разные моменты времени и под разными углами (Narayana et al., 1968). На рис. 2, б показана общая схема расположения приемных станций R1 и R2, положение спутника S1 и S2 для станций R1 и R2, соответственно, и положение общей ионосферной точки P. Предполагается, что ВПЭС в этой общей точке Р ионосферы для разных станций будет одинаково. В таком случае, для этой точки можно записать систему уравнений Фі1 + Ф 01 = CDaIK Фі2+ Ф02= CDi2I b где индексы 1 и 2 относятся, соответственно, к первой и второй приемным станциям. Остальные обозначения как в уравнении (4). Записав подобную систему для другой точки P и решив системы, можно получить значения неизвестных постоянных первой и второй станций: Ф01 и Ф02 соответственно. В связи с этим по данным двух наблюдений на двух станциях можно получить значения неизвестных начальных постоянных. 138