Вестник МГТУ, 2022, Т. 25, № 2.

Вестник МГТУ. 2022. Т. 25, № 2. С. 133-148. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2022-25-2-133-148 где д - показатель преломления. Для волны с частотой много больше критической частоты слоя F2: f >>fF 2 , его можно записать в виде (Гинзбург, 1967): kN где N - электронная плотность, k - постоянная. Так как для большинства случаев в ионосфере критическая частота F области меньше 15 МГц, а используемые в наших наблюдениях когерентные частоты равны 150 и 400 МГц (в случае низкоорбитальных навигационных спутников), то это соотношение выполняется всегда. Единица определяет вакуумную составляющую, а второй член показывает вклад ионосферы в изменение фазового расстояния. Видно, что волны с различной частотой имеют различные длины фазового пути. Рассматривая когерентные частоты f = m f и f 2 = n f, где m и n - целые числа, а f , - частота опорного генератора, можно вычислить фазовую разность двух когерентных волн, прошедших через ионосферу от спутника до приемной точки. В случае низкоорбитальных навигационных спутников, рассмотрению которых будут посвящены дальнейшие рассуждения, f a = 50 МГц, m = 3 (f = 150 МГц), n = 8 ( f = 400 МГц). Таким образом, будет взаимно вычтена вакуумная составляющая фазового расстояния, присутствующая в обоих фазовых путях, и результирующая фазовая разность Ф будет зависеть только от свойств ионосферы, а точнее от ПЭС. Сигнал большей частоты (400 МГц) испытывает меньшее воздействие ионосферы и его можно считать эталонным, не испытывающим изменений. В большинстве случаев такое предположение дает хорошее приближение, тем не менее надо помнить, что сигнал 400 МГц тоже испытывает влияние ионосферы, хотя и на порядок меньшее. Считается, что меньший по частоте сигнал 150 МГц несет на себе "воздействие" 2%f, (S ионосферы. Фазовые расстояния для двух разных частотf и f 2 запишутся, соответственно, Т И1 = ---- 1 1 ^ ds с Jr и Т И2 = ^ ^ fL I ^ ds. Чтобы привести фазу частоты 400 МГц к фазе 150 МГц, умножим ^ И2на m/n. Подобная с Jr операция выполняется в приемном устройстве аппаратно, т. е. "приведенная" фаза 400 МГц будет равна п , = Т и , m ^ j ; n С JR Тогда "разностная" фаза будет равна ф = П . - * „ = f f (1 - m2 jiRNdS. (2) При этом Ф = C J Nds, где С - постоянная, J^ Nds - полное электронное содержание вдоль луча зрения со спутника до приемника. Видно, что разностная фаза прямо зависит от полного электронного содержания. При проведении наблюдений на выходе приемника в цифровом виде записываются квадратуры, представляющие собой сдвинутые на 90° амплитудно-фазовые составляющие разностного сигнала, которые затем служат исходным материалом для расчета разностной фазы и амплитуды (Терещенко, 1987). В дальнейшем под фазой мы будем понимать разностную фазу. В результате после обработки квадратур рассчитывают массив экспериментальных фаз Ф за время пролета спутника. При расчетах первое значение фазы обычно приравнивают нулю, изменяя при этом значения фаз в массиве на величину этого изменения. Отметим, что при наблюдениях разностной фазы мы фиксируем лишь ее изменения, обусловленные как движением спутника, при котором луч зрения со спутника до приемника пересекает разные области ионосферы, так и изменением самой ионосферы. Рассматривая экспериментальный дискретный временной ряд изменений фазы Ф„ получаемый вдоль траектории пролета спутника, формулу расчета фазы (2) можно переписать следующим образом: Ф, + Ф0 = С Т; i = 1, 2, ..., k, (3) где Ф, - значение наблюдаемой разностной фазы в момент времени t„ Ф0- неизвестная начальная фаза, С - постоянная, Тi - ПЭС вдоль луча зрения в момент времени ti, k - число точек отсчета вдоль траектории спутника. Основная трудность расчета полного электронного содержания вдоль линии зрения приемник - спутник заключается в том, что нам неизвестна фаза Ф 0 , набежавшая при прохождении сигнала от спутника до приемника в начальный момент записи, так называемая начальная фазовая постоянная. Таким образом, 137