Вестник МГТУ, 2022, Т. 25, № 1.

Амосов П. В. и др. Численное моделирование загрязнения атмосферы в подходах случайного выбора. Отметим, что при рассмотренном диапазоне скорости ветрового потока (5-23 м/с с шагом 7 м/с) и 50 вариантах сочетаний участков пыления для семи интервалов распределения пыли выполнены и обработаны результаты 1 400 расчетов. Сопоставление значений пороговой скорости ветровой эрозии (табл. 3, столбец 3) и расчетной динамической скорости для участков пыления (табл. 2) свидетельствует о том, что: 1) при значениях скорости ветра 11, 17 и 23 м/с происходит переход всей пыли (из рассматриваемого диапазона крупности) во взвешенное состояние и ее дальнейший конвективно-диффузионный перенос; 2) при значении скорости ветра 5 м/с лишь мелкая пыль (1-й интервал) не переходит во взвешенное состояние (велики силы сцепления между мелкими частицами) (Marticorena et al., 1995) и не участвует в дальнейшем конвективно-диффузионном переносе. Отмеченный момент важен в ситуациях, когда в оценках вертикального потока массы применяются схемы DEAD (Marticorena et al., 1995; Zender et al., 2003) или COGART (Ginoux et al., 2001; 2004), в формализованном описании которых присутствует параметр пороговой скорости ветровой эрозии. При используемом авторами подходе (Westphal et al., 1988) указанный параметр отсутствует, что позволяет утверждать, что в выполненных оценках для скорости ветрового потока 5 м/с имеет место переоценка уровня загрязнения воздуха примерно на 2 % (табл. 3, столбец 2). В связи с изменениями расчетной сетки, обусловленными заданием дискретных участков пыления, при выполнении аэродинамических расчетов осуществлен подбор демпфирующих параметров в схемах аппроксимации конвективных слагаемых для обеспечения устойчивости расчетов в выбранном диапазоне скоростей, задаваемых на входной границе модели. В частности, устойчивость вычислений во всем диапазоне скоростей ветрового потока на высоте +10 м (U10) от основания модели (5-23 м/с) обеспечили решатель Direct UMFPACK и демпфирующие коэффициенты Crosswind diffusion (для уравнения сохранения импульса) и Turbulence isotropic diffusion (для уравнений (Л-е)-модели на уровне 0,65-0,70). Как и на этапе аэродинамических расчетов, при численных экспериментах переноса пыли выполнен подбор демпфирующих коэффициентов. Для достижения положительных значений концентрации пыли при решении конвективно-диффузионного уравнения использован решатель Direct UMFPACK и демпфирующий коэффициент Isotropic diffusion на уровне 0,65. Анализ результатов расчетов загрязнения атмосферы Для лучшего понимания анализа результатов расчетов напомним принятую в компьютерной модели схему расположения участков пыления (рис. 1) (Амосов и др., 2017), а также приведем расшифровку легенды рис. 3, а-д рассмотренных вариантов сочетаний участков пыления (табл. 1, столбец 1). Кроме того, целесообразно укрупнить области пыления следующим образом (Амосов и др, 2017): участки 1-5 - I область (наиболее удаленная от города); участки 6-10 - II область (самая близкая к городу); участки 11-15 - III область; участки 16-20 - IV область (ближайшая к предгорьям Хибин). На рис. 3, а-д представлены пространственные распределения суммарной детальной и осредненной (по числу вариантов сочетаний) концентрации пыли на высоте +2 м от поверхности г. Апатиты в поперечном к направлению ветрового потока измерении (значение продольной координаты равно 13 500 м) при скорости ветрового потока 11 м/с и вариации площади пыления. Как видно из представленных графиков, поведение распределений весьма разнообразно; это свидетельствует о том, что разные сочетания участков пыления будут приводить к различным загрязнениям атмосферы в конкретных районах города. Имеют место кривые как с положительной, так и отрицательной производной по пространству: в первом случае максимальное загрязнение атмосферы прогнозируется в районе ул. Северной; во втором случае - в районе Старые Апатиты3. Присутствуют кривые, где имеются максимумы концентрации пыли (например, максимальное загрязнение атмосферы в районе центра города), т. е. в определенной области пространства происходит смена знака производной графиков пространственного распределения. Данные распределения отражают элемент случайности в выборе участков пыления, что представляется более адекватным отображением реальных процессов пыления и последующего загрязнения атмосферы. В реальных условиях процесс пыления с поверхности пляжа в разные годы и летние месяцы происходит с различных разнесенных по пространству участков пляжа, на которых при определенных метеорологических параметрах и технологических операциях "созревают" благоприятные для процесса пыления условия. Анализ графиков, аналогичных представленным на рис. 3, а-д, для всех значений скорости ветра (5, 11, 17 и 23 м/с) в терминах легенды (табл. 1, столбец 1) позволяет сгруппировать варианты сочетаний в определенную систему. В табл. 4 для каждой площади пыления сопоставлены варианты, обеспечивающие максимальное и минимальное загрязнения в целом для города, наиболее опасные для района Старые Апатиты и вариант, который ближе всего к осредненному по числу вариантов испытаний. 3Яндекс-карта г. Апатиты. URL : https://yandex.ru/maps/10894/apatity/?U=33.396236%2C67.562114&utm_ source=main_stripe_big&z=13.5 ( дата обращения 16.02.2022). 66