Вестник МГТУ, 2021, Т. 24, № 2.

Амосов П. В. Численное моделирование теплового режима подземного объекта. Значения теплофизических параметров для различных зон хранения ОЯТ (с учетом операции "взвешивания" объемной и массовой долей), горной породы и воздуха приведены в табл. 1. Таблица 1. Принятые в расчетах значения теплофизических параметров4 (Козлов и др., 2000; Чиркин, 1968; Справочник (кадастр) ..., 1975; Физические свойства ..., 1984) Table 1. Adopted in the calculations of the values of thermophysical parameters Теплофизический параметр Зона хранения ОЯТ Горная порода (гранит) Воздух 1 2 3 Теплопроводность, Вт/(мК) 1,9 1,4 1,5 2,3 0,0239 Теплоемкость, Дж/(кгК) 820 840 750 790 1 000 Плотность, кг/м3 2 190 2 200 2 080 2 650 1,22 Примечание. Зоны, предназначенные для хранения отработавшего ядерного топлива: 1 - уран- циркониевого; 2 - уран-бериллиевого; 3 - дефектного. Отработавшее топливо, являясь источником тепла, обладает мощностью остаточного энерговыделения, обусловленного радиоактивным распадом содержащихся в облученном топливе продуктов реакции деления и актинидов. На основе опубликованных в открытой печати данных выполнены расчеты МОЭ ОЯТ различных типов авторами монографии (Мельников и др., 2010, с. 26, рис. 2.1). Для создания модели распространения тепла на базе программного комплекса COMSOL объемную МОЭ удобно использовать в форме аналитической зависимости, что несложно выполнить по графическим зависимостям и известным объемам отсеков с разными видами ОЯТ. Сравнительный анализ кривых аппроксимации (рассмотрены полиномы разных степеней) показал приемлемость использования объемных МОЭ в форме полиномов 3-й степени. В качестве начальных условий при решении уравнения теплопереноса приняты следующие значения температуры, °С: воздуха - 15, гранита - 7, ОЯТ - 27. Температура поступающего воздуха принята равной 15 °С. При численном решении системы управляющих уравнений аэродинамики модели турбулентности и теплопереноса использованы стандартные граничные условия (табл. 2) (Егоров, 2006). На всех внутренних границах при решении уравнения теплопереноса установлено условие неразрывности. Продолжительность времени моделирования во всех расчетах составила пять лет. В зависимости от расхода подаваемого воздуха изменяются нестационарные пространственные распределения температурных полей в материалах модели. В ходе исследования рассмотрено несколько кратных значений расхода воздуха для выявления наиболее приемлемого (с позиций теплового фактора для данной конструкции) распределения температур и экономически оправданного (минимизация затрат на организацию проветривания модуля хранения) расхода: Q = 21; Q = 10,5; Q = 5,25; Q = 2,625; Q = 1,3125; Q = 0,656 м3/с. Таблица 2. Граничные условия при численном решении системы управляющих уравнений Table 2. Boundary conditions for the numerical solution of a system o f governing equations Граница Уравнения аэродинамики Уравнение теплопереноса Вход Горизонтальная компонента скорости Температура поступающего воздуха Выход Отсутствие напряжений Конвективный поток Стенки модуля хранения Логарифмическая функция стенки Условие неразрывности Внешние границы модели - Условие нулевого потока При указанных выше геометрических размерах модуля (рис. 1, 2) выбранные значения расхода воздуха обеспечивают турбулентный режим движения, а значения скорости вблизи тепловыделяющих материалов меняются в широком диапазоне. Для численной реализации модели использовалась тетраэдрическая расчетная сетка типа Coarser, что обеспечивало разумные временные затраты на выполнение численных экспериментов. При решении нестационарной задачи применялась временная опция FREE (Егоров, 2006) с нижней границей интервала шага по времени, равном 0,3 с, что с запасом обеспечивало выполнение критерия Куранта при всех задаваемых расходах воздуха. В качестве решателя системы уравнений использован высокоэффективный прямой решатель UMFPACK. Для обеспечения устойчивости вычислений потребовалось подключение методики искусственной вязкости Isotropic Diffusion с подбором параметра подстройки. Многочисленные 4Наука о Земле. Т. 21: Справочник физических констант горных пород. М., 1969. 543 с. 232