Вестник МГТУ. 2019, Т. 22, № 4.

мощности и оборотов. Первое уравнение представлено в теле подпрограммы на VB6, которая определяет приращение оборотов винта в переменных условиях хода. Дифференциальное уравнение выглядит следующим образом: d'Ns = (ccc-Mdv - MyScrew.q) / JJ, где MyScrew.q - момент сопротивления винта в водной среде; JJ - момент инерции винта с учетом присоединенного момента инерции воды; Mdv - момент, развиваемый электродвигателем азипода: Mdv = aa-sgn(MyScrew.ns)MyScrew.ns2 + bb(MyUst.ns - MyScrew.ns), константы заданы внутри gjlghjuhfvvs/. Момент двигателя рассчитывается как пропорциональный квадрату оборотов винта с регулирующей аддитивной добавкой, пропорциональной разности уставных (MyUst.ns) и фактических (MyScrew.ns) оборотов. Такое обозначение параметров говорит о том, что в программном комплексе широко используется понятие объектов, которыми в данном случае является сам винт MyScrew и уставка работы движителя MyUst. Дифференциальное уравнение работы винта второго азипода совершенно аналогично, но в нем фигурируют объекты MyScrew2 и MyUst2, поскольку каждый азипод может управляться независимо. Однако имеется также переключатель на синхронный или асинхронный режим управления. Интегрирование системы уравнений Дифференциальные уравнения решаются методом Эйлера. Опыт выполнения подобных задач с инерционными объектами (судно) показывает, что этот метод обеспечивает требуемую точность решения без необходимости обращаться к методу Рунге - Кутты. Результаты решения дифференциальных уравнений в виде приращений параметров движения просто добавляются к прежним значениям, например, продольная скорость Vx = Vx + dVx, обороты винта в секунду ns = ns + dNs и т. д. При этом в каждом цикле решения остальные переменные задачи вычисляются с учетом новых значений параметров движения. Наиболее сложной проблемой является определение в таком цикле продольной, поперечной сил Frx, FrY и вращающего момента Mr каждого азипода. Для этого используем алгоритм А. Д. Гофмана (Гофман, 1988) с указанием введенных нами изменений: - определяем относительную поступь винта азипода по формуле J = (1 - wt)V/(ns-D), где D - диаметр винта азипода; wt - коэффициент попутного потока; - рассчитываем коэффициенты упора kT и момента kg винта с помощью универсальных кривых действия винта Ламмерена (van Lammeren et al., 1969; Pashentsev, 2018); в этом заключается основное изменение алгоритма А. Д. Гофмана, позволяющее определять упор и момент винта для любых условий эксплуатации; - находим значения упора и момента для осевого натекания потока на лопасти винта: T0 = kTp-ns2-D4, Q0 = kgp-ns2-D5; - вычисляем коэффициент нагрузки по упору для осевого натекания: стт = (8kT)/(nJ2). (2) Дальнейшие шаги алгоритма связаны с поворотом колонки азипода, вследствие чего изменяются условия обтекания лопастей, ведущие к изменению кинематических и силовых характеристик. Такой поворот в алгоритме А. Д. Гофмана учитывается с помощью диаграмм для коэффициента qR и угла 0 отклонения результирующего вектора силы азипода от его оси, приведенных на рис. 2 и 3 в виде функций угла ¥ натекания потока на лопасти азипода в диапазоне 0-180°. Горизонтальная ось этих графиков разбита на 12 интервалов по 15°. Оба параметра зависят также от относительного шага винта P/D; выберем из них те кривые, которые описывают зависимости при P/D = 1. Параметром выбранных кривых является коэффициент нагрузки по упору стТ, который вычислен на предыдущем шаге по формуле (2). Такой расчет с помощью диаграмм возможен только при проектировании судна с азиподом, когда решение выполняется небольшое число раз (в процессе подбора азипода). В нашем случае необходимо иметь аналитические выражения для qR и угла 0, так как все расчеты повторяются многократно в каждом цикле решения. Поэтому кривые рис. 3 и 4 оцифрованы с использованием специальной программы комплекса и аппроксимированы в среде MathCad. Эти двумерные аппроксимации реализованы в виде двух подпрограмм (п/п) среды VB6, в которой выполнена часть комплекса, применяемая для маневренных испытаний.