Вестник МГТУ. 2019, Т. 22, № 4.

Введение Актуальность проблемы определения рассеяния обмоток трансформатора по отдельности обусловлена той важной ролью, которую играют сопротивления рассеяния в силовых трансформаторах. В аварийных режимах индуктивность рассеяния ограничивает уровни токов коротких замыканий и интенсивность нагрева обмоток, способствует уменьшению электродинамических усилий, благодаря чему снижается вероятность повреждения силового трансформатора при коротких замыканиях (внутренних и сквозных). С другой стороны, с индуктивностью рассеяния связаны добавочные потери в элементах конструкции трансформатора, что уменьшает его полезную мощность, КПД, напряжение на вторичных обмотках и обусловливает потребление реактивной мощности (Sima et al., 2019; Селиванов и др., 2018). Суммарное реактивное сопротивление рассеяния трансформатора с концентрическими цилиндрическими обмотками равно юц 0 nDw 2 f a а2 x = ------ \ j + ао + f I, ( 1 ) где ш - циклическая частота тока; ц 0 - постоянная магнитная; D - средний диаметр обмотки; w - число витков (приведенное); l - высота обмотки; a0 - зазор между катушками; a1, a2 - толщины катушек (Копылов, 1986). Существующие методы не позволяют измерять реактивные сопротивления рассеяния для каждой обмотки в отдельности, поэтому полагают их равными половине величины, полученной при расчете по формуле (1) (Бердников, 2006; 2005). В действительности, применительно к рассматриваемому случаю, они существенно не равны. Потокосцепление внешней обмотки определяется по формуле A a 0 а2 \ • п 2 / \ Г . w, г . г w 2 w 2 1 Ц 0nDw a а2 I I w 2i —1 xax + I w 2iw 2 ax + I x x a x = ----------------- — + a 0 + — I 0 а 1 0 0 a 2 a 2 J 1 К 2 3 J где i - приведенный ток, а w = w2 = w (индексы показаны для наглядности интегрирования) (Марквардт, 1935). Отсюда реактивное сопротивление рассеяния внешней обмотки равно юц 0 nDw 2 f а а2 -------- 1 — + а0 +— l У2 0 3 Вычитание его значения из величины, полученной при расчете по формуле (1), дает реактивное сопротивление рассеяния внутренней обмотки юц 0nDw2 а /оч Х ~ -------- 7 Г ' (3) l 6 Этот результат получен Е. Г. Марквардтом (Марквардт, 1938), но он не имел признания из-за отсутствия экспериментальной проверки. Знак "-" в выражении (3) указывает на два обстоятельства: 1) внутренняя обмотка поглощает магнитный поток (Zhao et al., 2019; Попов, 2009) в большей степени, чем рассеивает (рассеивает свой, поглощает от внешней обмотки); 2 ) ее (эквивалентное) реактивное сопротивление рассеяния является емкостным. Другими словами, рассеяние магнитного потока порождает индуктивное сопротивление, следовательно, противоположный процесс - поглощение магнитного потока - порождает противоположное по характеру емкостное реактивное сопротивление. Потокосцепление внутренней обмотки с собственным потоком (в области a 1) имеет вид ^ = i^0nDw2 a, 1-1 L 3 ’ т. е. рассеивает поток. Ее же потокосцепление с потоком внешней обмотки (в области a 1 ) равно ^ = _ i^ 0nDw2 aL 1-2 l 2 ' Данный поток противоположен, следовательно, внутренняя обмотка его не рассеивает, а поглощает, и этот поток по абсолютной величине больше первого. Таким образом, суммарное потокосцепление отрицательное и реактивное сопротивление рассеяния внутренней обмотки является емкостным.