Вестник МГТУ. 2019, Т. 22, № 4.

Требованиям присваиваются заданные относительные приоритеты. В очереди требования упорядочены по времени поступления и приоритету ( Беллами, 1986). Количество заявок, которое одновременно допустимо в одном обслуживающем приборе, составляет канальность обслуживающего прибора. В результате большого количества заявок, ожидающих обслуживания, создается так называемая очередь. На рис. 1 изображена общая схема СМО. Каналы обслуживания необслуженных заявок Рис. 1. Общая схема СМО Fig. 1. General scheme of queuing systems (QS) По дисциплине обслуживания СМО подразделяют на три класса: - с отказами; - с очередью (ожиданием); - смешанного типа. В СМО заявка первого типа, поступившая на вход системы в случае, когда все каналы заняты, получает "отказ" и попадает в поток необслуженных заявок. С позиции теории вероятности поток - это последовательность событий, наступающих одно за другим. По теории вероятности события можно считать однородными, если они различаются только по моментам времени их наступления. Кроме того, поток событий будет потоком без последействия (или без памяти), если для любой пары непересекающихся промежутков времени число событий за один из этих промежутков не зависит от числа событий за другой. В случае если вероятность наступления за достаточно малый промежуток времени более одного события пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления одного события за этот промежуток, такой поток событий называется ординарным (Ремицкая и др., 2007). Другим параметром потока является стационарность. Поток событий является стационарным, если вероятность наступления какого-либо числа событий за некоторый промежуток времени зависит только от длины этого промежутка и не зависит от момента его начала. В СМО с очередью (или ожиданием) заявка, поступившая в момент занятости всех каналов, ожидает свободный канал, который ее обслужит. В СМО третьего типа заявка пребывает в очереди с ограничением по времени. Существуют и другие разновидности СМО. Однако в дальнейшем будет рассматриваться СМО второго типа, так как все заявки на измерение и контроль сопротивления изоляции должны обслуживаться соответствующими средствами без их потерь, поскольку в противном случае теряет смысл использования такой СМО. Для облегчения анализа работы СМО примем, что данный процесс является марковским. Случайный процесс, протекающий в системе, называется марковским, если для любого момента времени вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние. Имеют место два вида марковских процессов: - с дискретным состоянием, если его возможные состояния S1, S2, ... Sn можно заранее определить, и переход системы из одного состояния в другое происходит "скачком", практически мгновенно; - с непрерывным временем, если моменты возможных переходов из одного состояния в другое не фиксированы заранее, а неопределены, случайны и могут произойти в любой момент. Марковские процессы можно задавать двумя способами: - с помощью графа; - с помощью матриц вероятностей переходов.