Вестник МГТУ. 2019, Т. 22, № 3.

Учитывая, что измеряемая эффективная вязкость связана с процессами структурообразования при увеличении скорости сдвига, данная вязкость стремится к ньютоновской. Для оценки вида этого структурообразования построили график зависимости напряжения сдвига от скорости сдвига мезги в осях "скорость сдвиговой деформации” - "напряжение сдвига” (рис. 3). На первой стадии течения структурированного потока мезги наружные частицы скользят по стенкам канала, а с увеличением скорости сдвига - по масличной пленке. Рис. 3. Зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига мезги при избыточном давлении 1,8 кПа Fig 3. Share stress and share rate dependence of oilseed mesh at 1.8 kPa hydrostatical overpressure Инженерная модель течения мезги, представленная уравнением (1), позволяет определить предельные значения реологических свойств за счет построения асимптоты напряжения сдвига тда, определяемой следующим соотношением: Для уточнения параметров инженерной модели течения (1) необходима гладкая функциональная зависимость в виде сплайн аппроксимации, заданной в точках графика (рис. 3) зависимости на отрезке [а = 1,05; b = 10,47] Гц, разбитом на части yi (табл. 1). Для аппроксимации использовали кубический сплайн дефекта 1, представляющий собой функцию, которая: • на каждом отрезке является многочленом степени не выше третьей; • имеет непрерывные первую и вторую производные на всем отрезке [a, b]; • в экспериментальных точках выполняется равенство сплайна интерполирующей функции. Для однозначного задания сплайна накладываем дополнительные требования на границах сплайна: х"(а) = x"(b) = 0. В этом случае, согласно теореме Шенберга - Уитни об условиях существования интерполяционного сплайна, существует только один сплайн xs(y), удовлетворяющий перечисленным выше условиям. Тогда интегральная относительная невязка пробной инженерной функции реологических свойств мезги может быть представлена в виде целевой функции Z(b0, b1): Минимизация функционала (3) позволила уточнить параметры инженерной модели по сравнению с их квазилинейной аппроксимацией (b0 = 0,0356 П а 1и b1 = 0,0043 Гц/Па). Реалистичное уравнение течения, характерное для маслопресса в процессе извлечения масла из мезги, определяется интервалом скоростей сдвига: от 5 до 11 рад/сек. В этом случае для определения реологических параметров течения мезги в канале шнека наиболее реалистичным уравнением течения является идеально-пластическая модель Бингама: где т0- предел текучести; цпл- пластическая вязкость. Параметры уравнения (4) могут быть определены на основе линейной аппроксимации в указанном интервале скоростей сдвига с учетом найденной асимптоты (2) из параметров инженерной модели (1). Из графиков линейных аппроксимаций (рис. 3) следует, что т0= 27,113 Па; цпл= 0,06 Па-сек для мезги подсолнечника. Уточняя начальное приближение этих параметров для скоростей сдвига используемых в процессах прессования мезги в маслопрессе т = 0,ОбОЗу+ 27,113 0 2 4 6 8 10 Скорость сдвиговой деформации у, с'1 (2) (3) (4)