Вестник МГТУ. 2016, №4.

Бражный А. И. Механизм выбора приоритетных альтернатив… 764 при выборе управлений u n в реализуемой последовательности будут нерандомизированными и отвечать условию ( ) ( ) 1 1 1 1 , , n opt n n n p u y u u − − − − = δ где 1 opt n u − – оптимальное управление. Если далее привлечь допущение о нерандомизированности вероятностных приоритетов, то используя принципы оптимальности [4], можно получить функциональное уравнение, записанное в виде ( ) 1 1 1 1 min , , n opt opt n n n n n n n u p y y u dy − − − −   γ = λ + γ   ∫ ( ) ( ) ( ) 1 1 1 , * , n n n n n n n n W x u p x u y dv x − − −   λ = λ +   ∫ , где opt n γ – средняя функция потерь для последовательности оптимальных управлений, реализующих альтернативу с минимальными потерями, на предыдущих шагах от 1 opt n u − до u n – 1 ; p* ( x n |u n – 1 , y n – 1 ) – апостериорная плотность вероятности относительно меры ν ( x n ) . Заключение Таким образом, при управлении навигационным состоянием буксирного каравана следует выбрать оптимальную альтернативу, минимизирующую стоимость потерь, а затем на ее базе, при неполной информированности ЛПР, – оптимальную последовательность управлений, которая будет в свою очередь минимизировать среднюю функцию потерь. Библиографический список 1. Некрасов С. Н., Ефимов К. И., Трененков Д. В. Навигационные риски буксировки судна в стесненных навигационных условиях // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. 2014. № 6 (28). С. 13–19. 2. Смоленцев С. В. Проблема оценки навигационной ситуации в море // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. 2015. № 6 (34). С. 23–28. 3. Формирование модели экспертной системы оценки безопасности движения судна / Д. А. Акмайкин, С. Ф. Клюева, А. Д. Москаленко, М. А. Москаленко // Транспортное дело России. 2015. № 6. С. 203–206. 4. Ермаков С. В. Анализ системы "судоводитель в ситуации" // Вестник МГТУ. 2013. Т. 16, № 4. С. 699–703. 5. Гроховский В. А., Меньшиков В. И., Агарков С. А. Алгоритм расчета параметров зоны навигационной безопасности с учетом текущей и априорной информации // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. 2016. № 3 (37). С. 16–22. 6. Лохов С. С., Поздняков С. И., Меньшиков В. И. Критерий выбора оптимальной альтернативы по переводу судна из критического состояния в эксплуатационное состояние // Вестник МГТУ. 2011. Т. 14, № 4. С. 740–742. 7. Карташов С. В., Меньшиков В. И. Обеспечение безопасности мореплавания с учетом дополнительных источников навигационной информации и полной информированности судоводителя // Вестник АГТУ. Сер. Морская техника и технология. 2015. № 1. С. 32–36. 8. Бражный А. И. Навигационная безопасность плавания каравана по маршруту буксировки в условиях стационарности движения // Вестник МГТУ. 2015. Т. 18, № 4. С. 601–604. 9. Колмогоров А. Н. Об аналитических методах в теории вероятностей // Успехи математических наук. 1938. № 5. С. 5–41. 10. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М. : Мир, 1967. Т. 1, 2. 11. Зубов В. И. Теория оптимального управления. Л. : Судостроение, 1966. 351 с. References 1. Nekrasov S. N., Efimov K. I., Trenenkov D. V. Navigatsionnye riski buksirovki sudna v stesnennyh navigatsionnyh usloviyah [Navigation risks of vessel towing in cramped navigation conditions] // Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S. O. Makarova. 2014. N 6 (28). P. 13–19. 2. Smolentsev S. V. Problema otsenki navigatsionnoy situatsii v more [Problem of assessment of navigation situation in the sea] // Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S. O. Makarova. 2015. N 6 (34). P. 23–28. 3. Formirovanie modeli ekspertnoy sistemy otsenki bezopasnosti dvizheniya sudna [Formation of model of expert system of vessel movement safety assessment] / D. A. Akmaykin, S. F. Klyueva, A. D. Moskalenko, M. A. Moskalenko // Transportnoe delo Rossii. 2015. N 6. P. 203–206.