Вестник МГТУ. 2018, №4.

Вестник МГТУ. 2018. Т. 21, № 4. С. 625-631. DOI: 10.21443/1560-9278-2018-21-4-625-631 УДК 621.3.011.713 И. П. Попов Влияние частоты на параметры синхронной электрической машины Рассматриваются ток и момент сопротивления вращению индуктивной синхронной электрической машины при индуктивной нагрузке. Для синхронной машины с индуктивной нагрузкой справедлива теорема 1: амплитуда тока при индуктивной нагрузке синхронной электрической машины не зависит от частоты вращения. Теорему можно доказать с помощью второго закона Кирхгофа и закона электромагнитной индукции применительно к вращающей машине. Также справедлива теорема 2: амплитуда момента сопротивления вращению для синхронной электрической машины с индуктивной нагрузкой не зависит от частоты вращения. Теорема доказывается посредством анализа закона Ампера применительно к вращающей машине. Установлено, что при активной нагрузке амплитуды тока и момента сопротивления вращению линейно зависят от частоты вращения машины, вместе с тем при емкостной нагрузке эти параметры квадратично зависят от частоты вращения. Установлена связь мощности с частотой при различных видах нагрузки машины: для индуктивной нагрузки реактивная электрическая мощность линейно зависит от частоты; для резистивной нагрузки зависимость - квадратичная; в то же время для емкостной нагрузки мощность кубично зависит от частоты. Для синхронной емкостной машины с емкостной нагрузкой справедливы теоремы 3 и 4. Теорема 3: амплитуда напряжения на емкостной нагрузке емкостной синхронной электрической машины не зависит от частоты вращения. Теорема 4: амплитуда момента сопротивления вращению для емкостной синхронной электрической машины с емкостной нагрузкой не зависит от частоты вращения. Полученные результаты рекомендуется использовать при проектировании электрических систем. Ключевые слова: синхронная машина, индуктивная нагрузка, ток, момент, амплитуда. Введение Представляет интерес поведение синхронных электрических машин при различном характере нагрузки. Для индуктивной синхронной электрической машины заслуживает внимания зависимость амплитуды тока и момента сопротивления вращению от нагрузки, для емкостной синхронной электрической машины - это зависимость амплитуды напряжения и момента сопротивления вращению. Анализ состояния вопроса. Потокосцепление обмотки вращающей электрической машины равно V = ¥ m cos и Т . ЭДС обмотки определяется выражением е = ------= иТ smи Т . dt m Амплитуда ЭДС E = и'1' m m зависит от частоты, в связи с чем может возникнуть интуитивное предположение, что амплитуды тока и момента сопротивления вращению для индуктивной синхронной электрической машины (амплитуды напряжения и момента сопротивления вращению для емкостной машины) также зависят от частоты. В действительности это не является закономерностью. Существенную роль при этом играет характер нагрузки электрической машины. Цель исследования - показать, при каком характере нагрузки параметры синхронной электрической машины не зависят от частоты. Задачи работы - получить доказательные на уровне теорем результаты. Актуальность работы обусловлена широким распространением синхронных электрических машин, используемых, в частности, в качестве генераторов [1-3]. Методы исследования В настоящей работе применяются методы математического моделирования. Результаты и обсуждение Ток и момент сопротивления вращениюиндуктивной синхронной электрической машины при индуктивной нагрузке Пусть нагрузкой фазы индуктивной синхронной электрической машины является катушка индуктивности [4]. Суммарная индуктивность катушки и обмотки машины обозначается L . Число витков 625