Вестник МГТУ. 2018, №4.

Куклин Д. В. Оценка погрешностей метода конечных разностей во временной области... (за счет меньшего размера ячейки сетки) можно отметить, что в отличие от [8] корректировка магнитного поля вокруг источника существенно не увеличила точность расчетов (нельзя исключить однако, что этот вывод может зависеть от рассчитываемого параметра антенны). Наличие корректировки магнитного поля на концах проводников, не присоединенных к источнику тока, не повлияло на результаты расчетов. Вычислительная неустойчивость Следует отметить, что отсутствие корректировки магнитного поля вокруг источника может приводить к вычислительной неустойчивости. Ниже представлены расчеты интеграла напряженности магнитного поля вдоль контура вокруг источника (что равно полному току через поверхность, ограниченную данным контуром). В первом примере проведены расчеты с небольшим значением коэффициента S. Использована прежняя модель, но с диаметром проводников 0 ,510 -3 мм. Проводники моделировались при помощи метода [2]. Параметры функции (8): n = 10, T = 10 -6 , т = 3-10 " 7 , п = 1. В качестве источника использовался идеальный источник тока. Размер ячейки - 10 мм, коэффициент S - 0,294. Конечно, данные параметры импульса и диаметр нереалистичны для антенны длиной 0,21 м, но они применяются лишь для демонстрации вычислительной неустойчивости при использовании модели, близкой к той, что была использована в предыдущих расчетах. Результат расчета без корректировки магнитного поля представлен на рис. 6. Из рисунка видно, что результаты расчета ошибочны. Рис. 6. Результат расчета тока без корректировки магнитного поля вокруг источника тока Fig. 6. Result of the current calculation. The magnetic field around the source is not corrected Далее проведен расчет с применением корректировки компонентов магнитного поля. Корректируемые компоненты магнитного поля показаны на рис. 2. Результаты представлены на рис. 7. Можно видеть, что такой большой ошибки, как в предыдущем случае, нет. Причем поскольку проводники в данных двух случаях моделировались при помощи метода [2], продольные по отношению к проводнику компоненты магнитного поля не корректировались. Так как явная вычислительная неустойчивость устранена (корректировкой компонентов магнитного поля вокруг промежутка между проводниками), то можно предположить, что причина неустойчивости на рис. 3 отличается от причины неустойчивости, описанной в [3]. Рис. 7. Результат расчета тока с корректировкой магнитного поля вокруг источника тока Fig. 7. Result of the current calculation. The magnetic field around the source is corrected В следующем примере неустойчивость возникает в самом начале расчетов. В данном случае проводники моделировались при помощи метода [3]. Параметры функции тока те же, что и в предыдущем случае: диаметр проводников - 0,5 мм; размер ячейки - 10 мм; коэффициент S - 0,98. В результате на рис. 8 620