Вестник МГТУ. 2018, №4.

Вестник МГТУ. 2018. Т. 21, № 4. С. 625-631. DOI: 10.21443/1560-9278-2018-21-4-625-631 Доказательство. Для вращательной машины уравнение для тока с учетом (8) и (10) имеет вид Db D r d ф . ~ du — — sm ф = C— . 2 dt dt Интегрирование этого выражения дает u = - Db D r C 2 cos ф+ U 0 = - U m cos ф+ U 0 (11) Амплитуда напряжения U Db D r C 2 (12) от частоты вращения ю не зависит. Теорема доказана. Теорема 4. Амплитуда момента сопротивления вращению для емкостной синхронной электрической машины с емкостной нагрузкой не зависит от частоты вращения. Доказательство. Момент сопротивления вращению в соответствии с (9), (11) и (12) применительно к вращающей машине равен р - D bu^ - sin ty=- Db'Um cosф-^-sinф = - Db- Db D D r cos ф— - sm ф 2 D 2 b 2 D r 2 C 8 sin 2 ф . Амплитуда момента сопротивления вращению D D M D 2 b 2 D r 2 C 8 от частоты вращения ю не зависит. Теорема доказана. Выводы Таким образом, вопреки возможному интуитивному предположению для индуктивной синхронной электрической машины с индуктивной нагрузкой амплитуды тока и момента сопротивления вращению от частоты вращения не зависят. Наряду с этим, как показали исследования, амплитуды тока и момента сопротивления вращению зависят от частоты вращения при активном и емкостном характере нагрузки. Для емкостной синхронной электрической машины с емкостной нагрузкой амплитуды напряжения и момента сопротивления вращению от частоты вращения не зависят. Полученные результаты рекомендуется использовать при проектировании электрических систем. Библиографический список 1. Гасанова Л. Г., Мустафаев Р. И. Методика исследования влияния высших гармонических напряжений на режимные параметры синхронного генератора с постоянными магнитами // Вестник МГТУ. 2017. Т. 20, № 4. С. 705-713. DOI: https://doi.org/10.21443/1560-9278-2017-20-4-705-713. 2. Кручинина И. Ю., Штайнле Л. Ю. Улучшение формы кривой ЭДС фаз обмотки статора и снижение добавочных потерь в явнополюсном синхронном генераторе // Электричество. 2018. № 11. С. 45-48. DOI: http://dx.doi.org/10.24160/0013-5380-2018-11-45-48. 3. Шевченко А. Ф., Шевченко Л. Г. Использование метода конформных преобразований для расчета магнитного поля в воздушном зазоре синхронного двигателя с модулированным магнитным потоком // Электричество. 2018. № 11. С. 38-44. DOI: http://dx.doi.org/10.24160/0013-5380-2018-11-38-44. 4. Попов И. П. Свободные гармонические колебания в электрических системах с однородными реактивными элементами // Электричество. 2013. № 1. С. 57-59. 5. Попов И. П. Емкостно-инертное устройство // Известия СПБГЭТУ ЛЭТИ. 2015. № 2. С. 43-45. 6. Попов И. П. Зависимость реактивного сопротивления пьезоэлектрического преобразователя от механических параметров его нагрузки // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 5 (87). С. 94-98. 7. Попов И. П. Вращательные инертно-емкостные устройства // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Технические науки. 2011. № 3 (31). С. 187-192. 8. Попов И. П. Механические аналоги реактивной мощности // Вестник Пермского университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. № 3 (30). С. 37-39. 9. Копылов И. П. Электрические машины. М. : Энергоатомиздат, 1986. 360 с. 10. Львович А. Ю. Электромеханические системы. Л. : Изд-во ЛГУ, 1989. 294 с. 629