Вестник МГТУ. 2017, №4.

Морозов Н. Н. и др. Метод защиты электронной аппаратуры… 730 В формуле (1) предполагается, что вклад положительной компоненты незначителен, поскольку вакансии существенно менее подвижны, чем электроны в твердом теле. В полупроводниках за убыль электронов отвечает процесс рекомбинации электронов и вакансий, поэтому концентрацию электронов можно оценить, рассмотрев уравнение баланса: dn / dt = q – α n 2 , (2) где q – скорость ионообразования в единице объема шунтирующей среды; α – коэффициент рекомбинации. Положив n = 0 при t = 0 и проинтегрировав уравнение (2), получим 1 α 2 α 1 . α 1 qt qt q e n e −   =     + (3) При больших интенсивностях излучения концентрация быстро достигает равновесных значений, и соотношение (3) будет иметь вид 1 2 . α q n   =     (4) Если полупроводниковую пластинку поместить в камеру со стенкой, обладающей высокой тормозной способностью к излучению, то максимальный шунтирующий эффект будет обеспечен при соблюдении условия электронного равновесия в стенке камеры [3]. Электронное равновесие достигается, когда количество вторичных электронов, порожденных рентгеновским излучением в стенке, и количество их, поглощенных стенкой, будут равны, но при этом интенсивность рентгеновского излучения существенно не меняется. В этом случае толщина стенки должна быть равна или немного больше максимальной длины свободного пробега вторичных электронов [4, с. 103]. Если при вышеизложенных условиях можно пренебречь потерями вторичных электронов в полупроводниковой пластинке, т. е. толщина пластинки много меньше максимального пробега электрона в ней, то число электрон-дырочных пар, образованных в единице массы полупроводника, определяется формулой Брегга – Грея [3, с. 104]: c п п с β , ε β S E S ∆ = (5) где ∆ Е – энергия, затраченная на генерацию электронов проводимости в единице массы полупроводника; ε – энергия образования одной электрон-дырочной пары в полупроводнике, которая обычно составляет 3–4 эВ [4, с. 155]; β с и β п – коэффициенты передачи энергии рентгеновским излучением вторичным электронам в стенке и в полупроводнике соответственно; S с и S п – тормозные способности стенки и полупроводника для вторичных электронов. Тормозные способности обратны среднему пробегу электронов R , поэтому выражение (5) можно переписать в виде с с п п β . ε β R E R ∆ = (6) Если поглощение фотонов происходит в области энергий менее 200 кэВ, то преобладать будет фотоэффект и отношение коэффициентов передачи будет определяться фотопоглощением, которое пропорционально кубу атомного номера Z вещества поглотителя и его плотности ρ , поэтому выражение (6) запишем следующим образом: 3 с с с п п п ρ , ε ρ Z R E Z R   ∆ =     но п с п/ с п п с с/ ρ . ρ A A Z R R Z = Так как отношение атомного номера Z к атомной массе A – величина практически постоянная для большинства элементов, то формулу (6) можно представить в виде 3 с п . ε ZE Z   ∆ =    