Вестник МГТУ. 2017, №4.

Гасанова Л. Г. и др. Методика исследования влияния высших гармонических… 708 Два последних уравнения системы (1) запишем в виде 0, 707 cos( )(cos sin ) 0,707 sin( )(cos sin ), 0, 707 cos( )(cos sin ) 0, 707 sin( )(cos sin ). ds us fs us fs qs us fs us fs U k k k k U k k k k = τ α − α − τ α + α   = τ α + α + τ α − α  (2) В уравнении (2) k us = U s / U баз – относительное значение модуля напряжения на выходе преобразователя (т. е. на зажимах статорной обмотки синхронной машины); k fs = f / f баз – относительное значение частоты тока (напряжения) на выходе преобразователя. Если в соответствии с рис. 2 описать кривую напряжения с учетом гармонических составляющих, то она с учетом основной гармоники запишется в виде 1 0,9sin( ) 0, 035sin(8 ) 0,15sin(10 ) 0,125sin(11 ) 0,125sin(13 ) 0,15sin(14 ) 0, 035sin(16 ) sin( ). fs fs fs fs fs fs fs fs A k k k k k k k k = τ − τ + τ − τ + + τ − τ + τ = τ (3) По аналогии с выражением (3) для косинусной функции: 2 0,9cos( ) 0, 035cos(8 ) 0,15cos(10 ) 0,125cos(11 ) 0,125cos(13 ) 0,15cos(14 ) 0, 035cos(16 ) cos( ). fs fs fs fs fs fs fs fs A k k k k k k k k = τ − τ + τ − τ + + τ − τ + τ = τ (4) Значения амплитуд гармонических составляющих в уравнениях (3) и (4) были определены соответствующими координатами (рис. 2). С учетом выражений (3) и (4) соотношения (2) примут вид 2 1 2 1 0, 707 (cos sin ) 0, 707 (cos sin ), 0, 707 (cos sin ) 0, 707 (cos sin ). ds us us qs us us U k A k A U k A k A = α − α − α + α   = α + α + α − α  (5) Результаты и обсуждение При номинальных значениях амплитуды и частоты k us = k fs = 1 и номинальном движущем моменте, равном m пд = –0,9 (знак минус указывает на генераторный режим), для синхронной машины был воспроизведен режим прямого подключения к электрической сети. На рис. 3, а , б , в , г представлены флуктограммы изменения режимных параметров синхронного генератора с постоянными магнитами с учетом влияния высших гармоник напряжения. На первой флуктограмме (рис. 3, а ) изображена кривая электромагнитного момента m эм = f ( τ ), из которой видно, что после пускового режима ( τ пуска = 0 ÷ 1200 рад) среднее значение m эм в установившемся режиме равно m эм = 0,9, а флуктуации момента из-за влияния гармоник составляют ∆ m = ± 14,3 %. Величина частоты вращения ω r (рис. 3, б ) без колебаний устанавливается на значении ω r = 1 (строго синхронная частота вращения). Это становится возможным благодаря значительной величине J об – момента инерции движущихся частей ротора синхронной машины и приводного двигателя. Величины составляющих токов статора генератора по осям d , q , i d , i q (рис. 3, в , г ) устанавливаются на значениях i ds = –0,67, i qs = –0,7. И наконец, на рис. 3, д представлена флуктограмма изменения активной мощности на зажимах генератора. Из нее видно, что колебания мощности, обусловленные высшими гармониками напряжения, достигают значительных величин и составляют ~ ±40 % от величины установившегося значения, равного p r = –0,89. Это объяснимо, потому что активная мощность на зажимах синхронных машин, записанных в осях, вращающихся со скоростью ротора, определяется по выражению , r ds ds qs qs p U i U i = + (6) т. е. она состоит из произведений составляющих напряжений и токов, кривые которых зависят от гармоник. Если необходимо представить токи в неподвижной системе координат α 0 , β 0 , то они примут вид 0 0 cos sin , sin cos . ds qs ds qs i i i i i i α β = α + α   = − α + α  (7)