Вестник МГТУ. 2017, №4.

Вестник МГТУ. 2017. Т. 20, № 4. С. 705–713. DOI: 10.21443/1560-9278-2017-20-4-705-713 707 Тогда можно ограничиться наличием неуправляемого выпрямителя, однако при этом нельзя обмениваться активными и реактивными мощностями между источником питания и нагрузкой, поэтому для указанных машин применяется схема, изображенная на рис. 1 (с полностью управляемым выпрямителем). В этом случае частота тока на выходе может регулироваться от нуля до максимума выходным преобразователем (инвертором), соединенным с обмоткой статора генератора, а амплитуда выходного напряжения от 0 до максимального значения – входным преобразователем (выпрямителем), соединенным с выходом питающего трансформатора. При этом глубина модуляции µ остается постоянной и равной максимальному значению µ = 1. В работах [4; 5] представлена разработанная нами математическая модель частотно-управляемой синхронной машины с постоянными магнитами. Суть ее состоит в том, что известные уравнения Парка для синхронных машин, которые записаны в осях d , q , вращающихся со скоростью ротора машины, преобразованы таким образом, чтобы в них появилась возможность учесть изменение амплитуды и частоты напряжения, подводимого к статорной обмотке машины. Помимо этого, в данных уравнениях введен коэффициент, учитывающий магнитную энергию постоянных магнитов машины, приходящуюся на единицу объема, или при малых значениях остаточной магнитной индукции он трактуется как коэрцитивная сила магнитов. 2 2 , , , , , 1 1 , , ds ds r qs s ds qs qs r ds s qs qr ad dr dr dr dr qs f dr dr dr qr qr aq qr qr qs qr qr r r ПД эм j j эм ds qs qs ds dr dr ad ad qs ds f ds dr ad ds dr ad ds p U r i p U r i r x r r p i M x x x r r x p i x x p p m m T T m i i x x x x i M x x x x x x x x Ψ = − ω ψ − Ψ = + ω ψ − ψ = − ψ + + ψ = ψ + α = ω ω = − = ψ − ψ − = ψ − − − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 , , 0, 707 cos cos sin sin cos sin , 0, 707 cos cos sin sin cos sin . dr dr ad qr aq qs qs qr qs qr ad qs qr aq ds us fs fs qs us fs fs x x x i x x x x x x U k k k U k k k                    ψ  −    = ψ − ψ − −     = τ α − α − τ α + α        = τ α + α + τ α − α    В системе уравнения (1) приняты следующие обозначения: р – символ дифференцирования по синхронному времени τ = 314 t , где τ – время, рад, t – время, с, т. е. 1 с соответствует 314 рад; ψ ds , ψ qs , ψ dr , ψ qr – потокосцепления статорных и роторных контуров машины, о. е.; U ds , U qs – составляющие вектора статорного напряжения машины, учитывающие изменения (регулирование) амплитуды k us и частоты k fs напряжения, подводимого к статорной обмотке машины от выхода преобразователя частоты; i ds , i qs , i dr , i qr – токи статорной и роторной обмоток по осям d , q ; ω r – угловая частота вращения ротора, о. е.; M f – коэффициент, учитывающий магнитную энергию постоянных магнитов синхронной машины, отнесенную к единице объема, M f = 1 – значение энергии магнитов, способное при холостом ходе синхронного генератора обеспечить ЭДС на его зажимах, равную E xx = 1; α – угол между осями d , q , вращающимися со скоростью ротора ω r , и неподвижными в пространстве осями; m ПД – вращающийся момент приводного двигателя (при работе синхронной машины в режиме генератора) или тормозной момент рабочего механизма (при работе двигателя); m эм – электромагнитный момент синхронной машины; r s – активное сопротивление статорной обмотки; r dr , r qr – активные сопротивления роторных демпферных обмоток по осям d , q ; х dr , х qr – полные индуктивные сопротивления обмотки ротора по осям d и q ; х аd , х аq – сопротивления взаимоиндуктивности по осям d и q ; х ds – полное индуктивное сопротивление статорной обмотки машины; T j – инерционная постоянная ротора СМ и первичного двигателя, рад. (1)