Вестник МГТУ. 2017, №4.

Власова С. В. и др. Особенности излучения лазерных диодов… 700 Для лазера L 2 на зависимости E g ( T ) можно выделить три температурных интервала, которым соответствуют различные значения коэффициента β: первый – от 50 до 130 К, второй – от 130 до 250 К, третий – от 250 до 300 К (рис. 3, а , кривая 2). Коэффициент β = –2,04 · 10 –4 эВ/К для первого (низкотемпературного) участка. На втором участке (средний интервал температур) β = –3,2 · 10 –4 эВ/К. На третьем (высокотемпературном) участке β = –6,5 · 10 –4 эВ/К. В литературе авторами не найдено сведений о коэффициенте β для четверных твердых растворов AlGaInP. Материалы, широко используемые в изготовлении полупроводниковых лазеров, имеют тот же порядок величины β, который получен в эксперименте, а именно: β = –5,0 · 10 –4 эВ/К (GaAs) и β = –5,5 · 10 –4 эВ/К (AlSb) [4]. Влияние температуры на зонную структуру кристалла обусловлено двумя основными эффектами: тепловым расширением решетки, связанным с зависимостью уровней энергии носителей от объема элементарной ячейки, и электрон-фононным взаимодействием [6]. Отметим, что в полной теории рассматриваются и другие факторы. Мы предположили, что анализ зависимости 1 ln g E T       предоставит возможность определить энергию активации процессов, влияющих на изменение ширины запрещенной зоны. Действительно, построение зависимостей натурального логарифма ширины запрещенной зоны ln E g от обратной температуры (представленных на рис. 3, б ) в "растянутом масштабе", позволило более точно определить энергию E i активации процессов, влияющих на изменение ширины запрещенной зоны. Энергия активации E i в конкретном температурном интервале определялась по соотношению 2 1 2 1 ln ln , 1 1 g g i E E E k T T − = − (3) где E g 1 – ширина запрещенной зоны, соответствующей началу температурного интервала, E g 2 – ширина запрещенной зоны, соответствующей окончанию температурного интервала, k – постоянная Больцмана. Поскольку излучение лазерного диода образуется за счет рекомбинации электрона и дырки в p – n переходе, обратим внимание на факторы, влияющие на этот процесс. Рассматриваются несколько механизмов рекомбинации, при которых возникает излучение в полупроводнике [7]. В ходе прямой рекомбинации происходит переход электрона из зоны проводимости в валентную зону, где он рекомбинирует с дыркой, в результате возникает излучение с длиной волны, связанной с шириной запрещенной зоны соотношением (1). Обсуждаются и другие возможности. Вместо того чтобы непосредственно рекомбинировать с дыркой, электрон может сначала образовать с ней экситон, спустя некоторое время экситон может аннигилировать, испустив квант света с энергией, меньше чем ширина запрещенной зоны. Особенность этого механизма заключается в том, что экситон длительное время может оставаться неподвижным и не давать вклада в излучение, тем не менее существенная доля рекомбинационного излучения может быть обусловлена именно этим процессом [7]. Например, в чистом кремнии (при температуре 83 К) примерно 5/6 рекомбинационного излучения обусловлено собственно рекомбинацией через экситоны [7]. Отмечается, что соединения типа A III B V , легированные различными примесями, также демонстрируют излучение, возникающее в результате аннигиляции экситонов, связанных на различных несовершенствах кристаллической решетки. Авторами проанализирована возможность корреляции найденных в эксперименте значений энергии активации E i с энергетическим спектром экситонов. Энергетический спектр экситона Ванье – Мотта имеет вид [7]: 2 , ex R E n = − (4) где n – целое число; R ex имеет смысл энергии ионизации экситона, которая отсчитывается от дна зоны проводимости до состояния с n = 1 (основное состояние экситона). Результаты обработки экспериментальных данных представлены в табл. 1 (для лазера L 1 ) и в табл. 2 (для лазера L 2 ). Из расчетов следует, что величина R ex = 26,512 мэВ для лазера L 1 и R ex = 52,375 мэВ для лазера L 2 . В столбцах II и III приведены расчетные значения номеров уровней и значения энергий ионизации экситона, с достаточной степенью точности удовлетворяющие соотношению (4). Анализ данных, представленных в табл. 1 и 2, позволяет заключить, что наблюдается удовлетворительное совпадение экспериментально определенных значений энергии активации E i и расчетных значений энергии ионизации экситонных уровней E рас . Это позволяет сделать вывод, что энергии активации E i , полученные в эксперименте, представляют именно энергии ионизации (или глубину залегания относительно дна зоны проводимости) экситонных уровней. Обратим внимание, что формула (4) дает энергию экситона без учета