Вестник МГТУ. 2017, №4.

Тагиев Т. Г. и др. Механизм выбора решений… 694 где D 1 ( i , j ): ∀ l ∈ L имеет место p i ( l ) ≥ p j (l); D 2 ( i , j ): ∀ l ∈ L имеет место p i ( l ) ≤ p j ( l ); D 3 ( i , j ): ∀ l ∈ L имеет место p i (l) = p j ( l ). Тогда при выполнении условий (13) критерий (12) может быть преобразован так ∀ l ∈ L p 0 ( l ) = min p i ( l ), (14) а выбранное и реализованное ЛПР решение u i ∈ U будет являться оптимальным. Помимо требований, накладываемых на функцию p i ( l ) и необходимых для реализации критерия (14), эта функция также должна отвечать условиям, вытекающим из ее определения, а именно 0 ≤ p i ( l ) ≤ 1 (15) и если l A > l B , то p ( l A ) ≤ p ( l B ). (16) Следовательно, критерий выбора и реализации наименее опасного в смысле потери и оптимального решения u i ∈ U вида (14) будет существовать, если существуют функции p i ( l ), которые удовлетворяют требованиям (13), (15) и (16). Тогда сформулируем условия, при которых возможно существование функции p i ( l ). Исходя из достаточно общих соображений функции p i ( l ) = π( l , h i ), где h i – величина параметра h , она должна подчиняться следующим требованиям. Функции p i ( l ) должны принадлежать такому классу G определенных на оси l функций π( l , h ) с параметром h , при котором истинна дизъюнкция вида F 1 (π) ∨ F 2 (π), где F 1 (π): если h a > h b , то ∀ l ∈ L π( l , h a ) ≥ π( l , h b ); F 2 (π): если h a > h b , то ∀ l ∈ L π( l , h a ) ≤ π( l , h b ). Кроме того, функции из класса G должны быть определены на интервале 0 ≤ π( l , h ) ≤ 1 так, чтобы при l a > l b выполнялись условия π( l a , h ) ≤ π( l b , h ); ∀ l ∈ L π( l , h i ) – p i ( l ) = min i h H ∈ [π( l , h ) – p i ( l )], если H i :{ h |" l ∈ L π( l , h ) ≥ p i ( l )}. Выполнение первого требования является необходимым и достаточным условием истинности высказывания (13). Выполнение второго и третьего требований необходимо и достаточно для того, чтобы функция p i ( l ) обладала свойствами (15) и (16). При формулировке последнего требования было принято во внимание условие, обозначенное в (13). В таком случае, учитывая вероятность выбора судовым специалистом "неработающих" решений или даже "ошибочных" (безрассудных) решений, можно оценивать качество выбора и реализации решений i ∗ δ ( x , u i с ), привлекая для этого такое понятие, как "риск" с мерой, равной произведению R = L i ( x , c i u )ω, где L i ( x , c i u ) – затраты, направляемые на компенсацию последствий от использования "ошибочных" или "неработающих решений", а ω – частота (вероятность) выбора таких решений, найденная по известной функции готовности судового специалиста к принятию работающих решений [1]. Заключение Методы комплексного анализа и прогноза развития обстановки нуждаются в совершенствовании путем идентификации моделей динамики развития ситуаций, перерастания их в опасные и критические ситуации [6]. Критерием оптимальности судовождения, как и мореплавания в целом, является безопасность, которая обеспечивается точностью различных измерений навигационных параметров, проводимых с целью решения задач судовождения [7]. Главной особенностью безопасного плавания является то, что большая часть принимаемых решений должна выбираться в реальном масштабе времени, но с анализом функции выигрыша, которая позволяет провести четкую границу между принимаемыми и реализуемыми, оправданными и неоправданными решениями. При выборе и реализации решений без потерь ЛПР необходимо ориентироваться на величины "выигрышей". При этом величину "выигрыша" можно рассматривать как комбинацию ветвей