Вестник МГТУ. 2017, №4.

Пашенцев С. В. Сравнительный анализ математических моделей судна… 674 Запишем уравнения для симметричных обводов судна, когда присоединенная масса λ 26 = 0. Тогда уравнения первой модели, не разделенные по производным от полной скорости и угла дрейфа, записывают так: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 22 22 11 2 66 22 11 υ β cosβ υ sin β υω sin β , υ β sin β υ cosβ υω cosβ , ω υ λ λ sin 2β . 2 z z z z z d d m m X dt dt d d m m Y dt dt d J M dt    − + =          − + + =        − − =   (1) Уравнения второй модели более громоздки, что обусловлено ее большей универсальностью: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 0 З 0 σ 11 22 1 2 3 2 2 3 4 2 β σ 22 11 β 2 3 6 66 υ ρ υ ω 2 2 2 2 ρ , 2 | | ρ ρ υ ω 2 16 , 2 2 ω x y x XЗ X X X L y x x y a VB K AX rX E X y x y y y x L a VL K x Y y y AY rY Y z v v d C C C C A m m v vv b v b dt v A v C F T F dv v v v v v A A v m m С c v v c C F F dt v v d J d   − −   = − + − + + +           + − + +     = − − + − + + +           3 3 3 4 2 2 2 2 1 2 3 4 0 ω 4 6 2 σ | | 2 16 ω | ω | ( ω ) sin(π ) / π ρ ρ . 2 2 x y y y x x y y M M L a VL K AM r Z v v v v v m v v m vv m m C L C v L t v v A A Lv C M M               = − + + − + + + Ω ×          × + + +   (2) В представлениях этих моделей m 11 и m 22 – "полные" массы судна в продольном и поперечном направлениях, т. е. с учетом присоединенных масс этих направлений; J z 66 – "полный" момент инерции относительно вертикальной оси. В модели (1) продольная ( X ) и поперечная ( Y ) силы и момент M z не раскрыты; в модели (2) выписаны явно их составляющие гидродинамического и аэродинамического характера. Остальные виды нагрузок даны в виде отдельных слагаемых, например F rX , F rY , M r – усилия и момент на рулевом органе (индекс r ). В этой модели явно выписаны и коэффициенты гидродинамических нагрузок, которые предстоит находить для конкретного судна при идентификации модели. Все обозначения вполне традиционны, что позволяет не описывать их подробно с целью экономии места для содержательных обсуждений. Уравнения модели (1) для выполнения численного интегрирования следует разрешить относительно производных, что приводит к такой их форме (3): ( ) 2 2 22 11 11 22 11 22 2 2 2 2 11 22 11 22 11 22 2 22 11 66 υ cosβ sinβ ωsinβcosβ, cos β sin β β sinβ cosβ ω, ω υ ( λ λ sin 2β) / . 2 z z z m m d X Y v dt m m m m m m d X Y v dt m m m m d M J dt  − = − −    −  = − − +     = + −  (3) Результаты и обсуждение Анализ адекватности моделей Технологию, представленную в работе [5], используем в процессе идентификации двух моделей танкера 214 в балласте. Идентифицировав модели, т. е. рассчитав их параметры, необходимо оценить степень адекватности построенных моделей. Это возможно сделать посредством сравнения результатов натурных испытаний танкера проекта 214 (RN Arkhangelsk, RN Murmansk, RN Privodino) с итогами модельных испытаний. Типовая запись стандартного маневренного испытания танкера проекта 214 "Зигзаг 10/10" представлена на рис. 1, из которой можно извлечь количественные данные, пригодные для сравнения: 1) период между первым и третьим зарыскиваниями, равный 3 мин 13 с – 50 с = 193 с – 50 с = 143 с; 2) величины зарыскивания,