Вестник МГТУ. 2017, том 20, № 1/1.

Вестник МГТУ. 2017. Т. 20, № 1/1. С. 5–12. DOI: 10.21443/1560-9278-2017-20-1/1-5-12 7 выработке и низкие значения компонент вектора скорости вблизи забоя, что выводит механизм турбулентной диффузии на доминирующую позицию по рассеиванию примеси. Рис. 3. Расчетное поле скорости и распределение турбулентной динамической вязкости в сечении на полувысоте выработок Fig. 3. Calculated velocity field and distribution of turbulent dynamic viscosity in cross-section at half-workings Для численного решения конвективно-диффузионного уравнения, описывающего процесс проветривания тупиковой выработки, предварительно необходимо выполнить операцию осреднения по объему выработок (основной и тупиковой) турбулентной динамической вязкости. Встроенная опция программного продукта COMSOL позволяет выполнить такую операцию оперативно через интегрирование турбулентной динамической вязкости по объему моделирования. Используя поправки на объем, плотность и число Прандля – Шмидта [2; 3], находим коэффициент турбулентной диффузии, принимаемый в программе в качестве постоянной величины. Рассмотрим два графических примера распределения примеси по пространству выработок на момент достижения уровня ПДК в тупиковой выработке при начальном уровне загазованности 20 ПДК. На рис. 4 приведены такие пространственные распределения загрязнения для тупиковой выработки длиной 20 м при вариации расхода воздуха: 6,25 ( а ) и 50 м 3 /с ( б ). Сравнительный анализ изображений на рис. 4, а и б свидетельствует о том, что имеются практически одинаковые картины распределения примеси. Основное отличие заключается во времени достижения окончания процесса проветривания: при минимальном расходе (6,25 м 3 /с) время проветривания составляет примерно 22250 с, а при максимальном (50 м 3 /с) – около 2770 с. Таким образом, время проветривания при прочих равных условиях существенным образом зависит от количества воздуха, подаваемого в основную выработку. Результаты расчетов процесса проветривания тупиковой выработки для фиксированного уровня начальной загазованности в 20 ПДК при вариации расхода воздуха и длины выработки в графической форме представлены на рис. 5: а – зависимости времени проветривания T (в секундах) тупиковой выработки от расхода воздуха при вариации длины выработки; б – от длины выработки при вариации расхода воздуха. Результаты и обсуждение Представленные графические зависимости описываются степенными 1 1 B T AQ = (рис. 5, а ) и экспоненциальными 2 2 exp( ) T A B L = (рис. 5, б ) функциями, где значения коэффициентов А 1 , В 1 , А 2 , В 2 приведены в табл. 1 и 2. Таблица 1. Коэффициенты аппроксимации А 1 , В 1 степенных функций Table 1. Approximation coefficients A 1 , B 1 of power functions Длина выработки, м Коэффициент А 1 Коэффициент В 1 10 11250 –1,000 15 43229 –1,003 20 139759 –1,002