Вестник МГТУ. 2016, №1.2.

Вестник МГТУ, том 19, № 1/2, 2016 г. стр. 240–248 241 на сегодняшний день результатов измерений концентрации электронов в D-слое ионосферы получены с помощью ракетных измерений или методом частичных отражений. В работе [4] показано, что вариации скорости распространения атмосфериков на короткой высокоширотной трассе определяются изменениями профиля проводимости нижней ионосферы в окрестности этой трассы. Поскольку разряды молний, являющиеся источниками атмосфериков, происходят на Земле практически непрерывно, это дает возможность вести практически непрерывный мониторинг локальных изменений состояния нижней ионосферы в высоких широтах. В настоящей работе приведены результаты измерений групповой скорости распространения атмосфериков на трассе "Ловозеро – Баренцбург" в марте 2012 г. в диапазоне частот 95–165 Гц, когда наблюдалась серия вспышек Х -класса на Солнце, а также продемонстрирована возможность оценки дневного профиля проводимости по результатам измерений групповой скорости распространения атмосфериков в спокойных и в возмущенных условиях. Модель распространения электромагнитных сигналов в СНЧ диапазоне В литературе при исследовании распространения электромагнитных сигналов в СНЧ–СДВ диапазонах практически всегда применяется одноэкспоненциальная модель проводимости ионосферы, являющаяся частным случаем двухэкспоненциальной модели [5–7]. За высотное поведение вертикальной электрической компоненты и горизонтальных магнитных компонент поля в нижней ионосфере отвечают два характерных участка профиля проводимости [8]. Вне этих характерных участков свойства ионосферы практически не влияют на распространение электромагнитных волн в волноводе. Эти участки ионосферы имеют характерные высоты, которые, как правило, обозначают h 1 и h 2 . Граница проводимости h 1 – это высота, на которой проводимость удовлетворяет уравнению σ 1 = ε 0 ω. Она определяется как переходная высота, ниже которой атмосфера обладает изолирующими свойствами, а выше – проводящими. Граница отражения h 2 находится на высоте, где проводимость удовлетворяет уравнению σ 2 = 1/4µ 0 ωξ 2 , где µ 0 – магнитная проницаемость вакуума, ξ – локальная шкала высот. Тогда профиль проводимости ионосферы в существенной для распространения области высот h 1 < h < h 2 и частоты ω 0 = 130 Гц выглядит следующим образом: ( ) ( ) 0 / 0 0 h h h e − ξ σ = ε ω . (1) Как показано в [5–6], решение уравнений Максвелла в данной модели проводимости ионосферы (1) приводит к выражению для оценки фазовой скорости распространения электромагнитной волны υ ph в сферическом волноводе: 1 2 / ph c h h υ ≈ . (2) Таким образом, данная модель позволяет установить связь между фазовой скоростью распространения электромагнитной волны и параметрами профиля проводимости ионосферы h 1 и h 2 . На практике же электромагнитное возмущение от молниевого разряда (атмосферик) необходимо рассматривать как волновой пакет и, соответственно, использовать понятие групповой скорости. В данной работе электромагнитный сигнал ограничен полосой частот 95–165 Гц. Представляет интерес вопрос: на сколько могут отличаться между собой значения фазовой и групповой скоростей в заданном диапазоне частот. Для оценки зависимости фазовой скорости (2) от частоты в рамках модели, описанной в статье [5], выпишем характерные высоты h 1 и h 2 как функции частоты. Как показано в [5], высота h 1 на произвольной частоте ω находится из соотношений σ( h 1 ) = ε 0 ω и σ( h 1 ) = ε 0 ω 0 exp(( h 1 – h 0 )/ξ), откуда следует, что 1 0 0 ( ) = ln h h ω ω + ξ ω . (3) Выражение для проводимости σ 2 = 1/4µ 0 ωξ 2 [5] приводит к следующему выражению для высоты h 2 : 2 2 0 2 0 ( ) = ln 4 c h h ω + ξ ωω ξ . (4) Из [5] следует выражение для фазовой скорости, зависящей от частоты, 1 2 ( ) ( ) / ( ) ph c h h υ ω ≈ ω ω . (5) Записывая фазовую постоянную распространения k = ω/υ ph и подставляя (3) и (4) в (5), найдем групповую скорость распространения υ gr = d ω/ dk 1 1 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) = 2 ( ) ( ) ( ( ) ( )) gr h h h c h h h h ω ω ω υ ω ⋅ ω ω − ξ ω + ω . (6)