Вестник МГТУ. 2016, №1.2.

Третьяков И. С., Ковалев Ю. А. Применение продукционной модели Шефера … 322 Таким образом, данный вариант расчетов по продукционный модели имеет несколько косвенных свидетельств о возможном ее соответствии реальной динамике и параметрам запаса палтуса в период 1964–2004 гг. Цель второго варианта расчетов по продукционной модели заключалась в описании наблюдаемого после 2004 г. быстрого роста запаса с использованием данных только российской и экосистемной съемок (рис. 5). В данном варианте модели начальная биомасса в 1964 г. также была зафиксирована равной параметру емкости среды, который был оценен моделью как K = 333.5 тыс. т. Максимальный устойчивый улов оценен на уровне MSY = 30.57 тыс. т, параметр r = 0.37, F MSY = 0.18. В этом случае, пытаясь описать быстрый рост запаса, согласующийся с динамикой индексов съемок, в период после 2004 г., когда уловы сократились, модель максимально занизила начальную численность запаса, чтобы наблюдаемый вылов сократил его до минимально возможной величины, в то же время существенно увеличив параметр r . Надо отметить, что найденный при настройке баланс параметров находится в очень узком диапазоне. При попытке изменить K или r на незначительную величину модель вообще не в состоянии описать динамику запаса. Например, изменение r в третьем знаке после запятой может привести к расчету, в котором текущая биомасса запаса становится отрицательной. Рис. 5. Динамика запаса черного палтуса Баренцева моря в 1964–2014 гг. в соответствии с продукционной моделью Шефера, настроенной на данные российской донной и экосистемной съемок; динамика индексов этих съемок, представленных как биомасса запаса (индекс × q ) В соответствии с найденным решением начальный запас палтуса оценен как неправдоподобно малая величина, существенно меньшая, чем упоминаемая выше максимальная абсолютная оценка по российской съемке. В соответствии с данным вариантом модели запас был существенно переловлен в 1990-х гг. и быстро восстановил свою биомассу при снижении уловов благодаря способности к быстрому росту, оцениваемому параметром r (рис. 6). Следует заметить, что подобные характеристики популяции палтуса Баренцева моря весьма маловероятны. Большая величина r предполагает, что темпы роста рыбы и ее естественная смертность сильно зависят от плотности популяции, однако такие предположения не находят никаких подтверждений в данных наблюдений и трудно объяснимы даже в теории. Вероятность столь существенного влияния плотности популяции на динамику запаса палтуса ничтожно мала. Единственным приемлемым объяснением может быть существенная изменчивость численности пополнения палтуса, которая действительно весьма вероятна, что продемонстрировано в оценках его запаса, выполненных в модели Gadget [4]. В Gadget производится настройка на размерную структуру запаса и учитывается ее динамика, что позволяет сделать некоторые заключения о начальной численности поколений палтуса. Характер изменчивости пополнения, при котором появляется одно или несколько высокоурожайных поколений, после которых наступает продолжительный период с малоурожайными поколениями, отмечается не только в результатах оценки по модели Gadget, но также и в съемке, учитывающей молодь палтуса [6]. Если такой характер динамики пополнения палтуса на самом деле реален, он может объяснить наблюдаемый в российской и экосистемной съемках быстрый рост индексов. Однако интерпретация этого явления в продукционной модели абсолютно нереалистична, т. к. в соответствии с ограничениями, введенными допущениями модели, она не в состоянии учесть подобную изменчивость пополнения. Это могло бы быть 0 50 100 150 200 250 300 350 400 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 Биомасса, тыс. т Год Mod Rus+Eco 64 Brus Beco