Вестник МГТУ. 2015, №2.

Вестник МГТУ, том 18, № 2, 2015 г. стр. 228-234 Высокосимметричные фуллерены, потенциально стабильные по критерию Крото, показаны на рис. 5. Объемы V их полостей даны в табл. 1. Для них вычислен также радиус R полости, позволяющий оценить максимальный размер атома, помещающегося внутрь фуллерена. О сферичности полости фуллерена можно судить по отношению % объема шара радиуса R к объему полости V. По этому критерию наиболее сферичными фуллеренами являются С60, С 80 (-3-5m), C 80 (-10m2) и C 96 (-12m2 a). Для С 60 значение % > 1. Это объясняется особенностями вычислений: объем полости фуллерена V находится как объем многогранника, а радиус R полости - как радиус сферы, вписанной в его каркас. V,А3 уи -Г 80 - CiUU С98 С94 УО 60 - Cgo C ssJ 4'41 r ^ r " Cs6 I *~84 40 - f XC82 Cso ЯП - О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 Рис. 4. Объемы полостей фуллеренов С 72 - С 100 Знание объемов внутренних полостей позволяет получить верхнюю оценку числа заключенных в них атомов. Для этого объем полости V делится на объем шара радиуса Ra, равного атомному радиусу химического элемента. Оценка тем точнее, чем сферичнее фуллерен и чем меньше радиус допирующих атомов. В случае непересечения сфер атомов друг с другом их максимальное число в полости заведомо меньше и зависит от ее формы. Так, сферические фуллерены, потенциально наиболее стабильные и имеющие максимальный объем среди всех фуллеренов с данным числом образующих атомов, не являются самыми емкими - между непересекающимися сферами допирующих атомов образуются значительные пустоты, особенно на границе с оболочкой. С60-3-5Ш C70-10m2 С72 -12m2 С76-43т С80-3-5т С80 -10т2 С80 -5т С84 -43т С84 б /т т т С90-10т2 С96 -12т2 а С96-12т2 б С96 6 / т т т С100-5т Рис. 5. Высокосимметричные (порядок группы автоморфизмов > 20) фуллерены С 20 - С 100 231