Вестник МГТУ. 2015, №2.

Кузнецов Н.Н. К вопросу об определении количества опытов. Для решения вопроса об округлении значений результатов измерений следует еще раз обратиться к критерию Стьюдента. Согласно ему определяют доверительный интервал, в котором находится истинное значение. Точность в этом случае, как было указано выше, будет характеризовать степень близости среднего арифметического значения к серии результатов измерения. Следовательно, полученное среднее значение результатов измерения можно с принятой для доверительного интервала надежностью округлить до ближайшего числа (используя правила округления), входящего в этот интервал. Например, в результате 7 испытаний на одноосное сжатие образцов уртита были получены следующие значения пределов прочности: 150, 156, 158, 160, 161, 157 и 163 МПа. Их среднее арифметическое равно 158 МПа, а среднее квадратическое отклонение - 4 МПа. Тогда доверительный интервал будет выглядеть следующим образом: Ах = 158 ± 4 МПа, т.е. в него попадают значения от 154 до 162 МПа, каждое из которых может быть истинным с заданной надежностью (в этом примере - 0,95). Следовательно, можно округлить среднее арифметическое значение (158 МПа) до 160 МПа. Однако потребность в таких округлениях зависит от исследователя и задач, поставленных перед ним. 4. Определение количества опытов, точности и надежности результатов измерений по "ГОСТ 21153.2-84: Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии" Рассмотренные выше подходы позволяют по отдельности определить количество опытов, точность и надежность результатов измерений. Однако для решения конкретных задач требуются специальные методики, позволяющие объединить в себе эти подходы. Для задачи определения значений предела прочности при одноосном сжатии такой методикой является ГОСТ (Породы горные, 1984). Согласно ГОСТу (Породы горные, 1984), минимальное число опытов следует определять в зависимости от вида испытаний. При массовых испытаниях число опытов должно быть не менее шести при относительной погрешности результатов испытаний до 20 % и надежности, равной 0,8 и выше. При сравнительных испытаниях их число должно быть не менее десяти при относительной погрешности результатов испытаний до 10 % и надежности 0,95 (Породы горные , 1984). Решение по увеличению количества опытов в этом случае принимают исходя из значений надежности и коэффициента вариации. Значение надежности а результатов испытаний устанавливается по табл. 5 на основании значений относительной погрешности е , коэффициента вариации v и числа испытанных образцов n. Если вычисленная величина надежности а меньше заданного (в зависимости от вида испытаний), то проводят дополнительные опыты, число которых устанавливают в соответствии с табл. 5. После их проведения обработку результатов повторяют для нового числа образцов. В том случае, когда отсутствует возможность испытать дополнительное количество образцов, принимают заданное значение надежности и по табл. 5 определяют относительную погрешность средней прочности по пробе. Значение коэффициента вариации определяется по формуле (5): v = о/хСр, (5) где о - среднее квадратическое отклонение искомой величины; хср - среднее арифметическое искомой величины. Таблица 5. Определение надежности результатов испытаний (ГОСТ-21153.2-84, 1984) e / v Надежность а (%) при числе образцов 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0,4 33 44 52 58 63 66 70 74 76 79 81 0,6 45 59 68 75 80 84 87 89 91 92 94 0,8 54 71 79 85 90 92 94 96 96 98 98 1,0 61 77 86 91 94 96 97 98 99 99 99 1,2 66 82 90 94 96 98 99 99 100 100 100 1,4 70 86 93 96 98 99 99 100 100 100 100 1,6 73 89 95 98 99 99 100 100 100 100 100 Согласно Л.И. Барону (Барон и др., 1962), значения коэффициента вариации для расчетов, считающихся точными в горном деле (технико-экономические расчеты методом вариантов, средние производственные показатели чистой скорости бурения, показатели крепости для весьма крепких пород и т.д.), должны находиться в интервале от 10 до 20 % (табл. 6). Для большинства других задач (параметры буровзрывных работ, показатели крепости для горных пород средней и малой крепости и др.) эти значения могут находиться в интервале от 20 до 30 %. Если величина коэффициента вариации больше, чем того требуют условия решаемой задачи, то следует увеличить количество испытаний. 188