Вестник МГТУ. 2015, №2.

Вестник МГТУ, том 18, № 2, 2015 г. стр. 183-191 Таблица 4. Таблица значений критерия Стьюдента ( Браунли , 1949) n а 0,80 0,90 0,95 0,99 2 3,07 6,31 12,71 63,66 3 1,89 2,92 4,30 9,92 4 1,64 2,35 3,18 5,84 5 1,53 2,13 2,78 4,60 6 1,48 2,02 2,57 4,03 7 1,50 1,94 2,45 3,71 8 1,42 1,89 2,36 3,50 9 1,40 1,86 2,31 3,36 10 1,38 1,83 2,62 3,25 11 1,37 1,81 2,23 3,17 12 1,36 1,80 2,20 3,11 13 1,36 1,78 2,19 3,08 14 1,35 1,77 2,16 3,11 15 1,35 1,76 2,15 2,98 16 1,34 1,75 2,13 2,95 17 1,34 1,75 2,12 2,92 18 1,33 1,74 2,11 2,90 19 1,33 1,73 2,10 2,88 20 1,33 1,73 2,09 2,86 Надежность (а) является критерием воспроизводимости результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Она задается из следующих соображений (Ломтадзе, 1990): при расчете показателей свойств горных пород, а также при расчете оснований сооружений по деформациям - 0,85; при расчете оснований сооружений по прочности - 0,95. В редких случаях для обоснования зданий и сооружений первого класса значение надежности принимают как 0,99. В целом считается, что для большинства технических задач можно использовать величину надежности, равную 0,95. Рассмотренные выше методы позволяют сузить границы разброса искомой величины и, таким образом, увеличить точность и надежность ее определения. При этом, когда количество измерений достаточно большое, можно использовать оба метода и выбрать наиболее подходящий из них. В том случае, когда число измерений небольшое, следует использовать критерий Стьюдента. При оценке точности измерений зачастую возникает вопрос: сколько знаков после запятой следует учитывать? Однозначного ответа на этот вопрос нет, поскольку в каждой области научных исследований существуют свои требования к получаемым результатам. Также следует учитывать, что при расчетах с очень высокой точностью увеличивается объем работ. При рассмотрении конкретных задач геомеханики, таких как измерение напряжений в массиве при отработке месторождений полезных ископаемых и определение пределов прочности образцов горных пород, следует помнить о неоднородностях исследуемых объектов и различного рода ошибках измерений (грубых, приборных и случайных). Именно поэтому излишняя точность при решении таких задач не требуется, однако нужно оговорить, какие порядки следует учитывать при измерениях. Рассмотрим несколько наглядных примеров. При решении задач определения значений предела прочности на растяжение различных скальных горных пород обычно получают их в диапазоне от 4 до 20 МПа. Если же рассматривать породу одного типа, то разница между максимальным и минимальным значениями прочности на растяжение в большинстве случаев не будет превышать 5-6 МПа. При использовании высокоточного измерительного оборудования (погрешность измерений 0,5-1,5 %) будем получать ошибку в среднем 0,4 МПа. Учитывая этот факт, для удобства сравнения результатов определения пределов прочности на растяжение можно оставлять одну цифру после запятой. В случае применения менее точного оборудования (погрешность измерений >2 %), полученные результаты можно округлять до целых значений. При определении значений пределов прочности на сжатие можно не учитывать цифры после запятой, поскольку значения изменяются в пределах от 80 до 300 МПа, и для породы одной разновидности вполне возможна разница между максимальным и минимальным значениями прочности в 30-40 МПа. Рассмотренные выше примеры являются частным случаем и не всегда могут служить аналогом при решении других задач геомеханики, в которых от исследователя требуется руководствоваться собственным опытом и знаниями. 187