Вестник МГТУ. 2015, №2.

Вестник МГТУ, том 18, № 2, 2015 г. стр. 183-191 УДК 622.831 Н.Н. Кузнецов К вопросу об определении количества опытов, надежности и точности результатов при изучении физико-механических свойств горных пород N.N. Kuznetcov On the question of determining the amount of experiments, reliability and accuracy of the results in the study of physical-mechanical properties of rocks Аннотация. Проведен сравнительный анализ методов определения количества необходимых опытов, точности и надежности результатов применительно к задачам исследования физико-механических свойств горных пород. Рассмотрены преимущества и недостатки уже существующей специализированной методики определения пределов прочности на сжатие образцов пород. На основании проведенного исследования предложен оптимальный подход для решения широкого круга геомеханических задач, связанных с использованием параметров свойств горных пород. Abstract. A comparative analysis of the methods for determining the required amount of experiments, the accuracy and reliability of the results of physical-mechanical rock properties study has been conducted. The advantages and disadvantages of the existing specialized method for determining the compressive strength of the samples have been discussed. On the basis of the investigation the optimal approach has been proposed to solve a wide range of the problems associated with the rock properties' parameters using. Ключевые слова: физико-механические свойства, количество опытов, точность, надежность, предел прочности на сжатие Key words: physical-mechanical properties, amount of experiments, accuracy, reliability, uniaxial compression strength 1. Введение Изучение физико-механических свойств горных пород является одним из приоритетных направлений в геомеханике. Ему посвящено множество работ (Н.Н. Кузнецов, Пак, 2014; Ломтадзе, 1990; Ильницкая, 1969; Турчанинов, 1967; Барон и др., 1962; Г.Н. Кузнецов, 1947 и др.), разработаны государственные стандарты (Породы горные, 1984; 1985 и др.). Помимо изучения и определения свойств горных пород, большое внимание уделяется способам обработки полученных результатов. С этой целью прибегают к использованию методов математической статистики, достаточно подробно представленных в работах (Турчанинов, 1967; Налимов, 1960; Романовский, 1947 и др.), которые, несмотря на продолжительный срок существования, не потеряли своей актуальности и по сей день. В настоящее время с развитием науки и техники с каждым годом появляются и совершенствуются новые виды приборов и оборудования, позволяющие получать результаты с высокой точностью (погрешность до 1,5 %). Разрабатываются новые способы изучения физико-механических свойств горных пород. Возникает необходимость проанализировать существующие методы обработки результатов экспериментальных исследований и провести их корректировку в целях адаптации к современным задачам геомеханики. В связи с этим проведен сравнительный анализ методов оценки необходимого количества определений, надежности и точности результатов испытаний образцов горных пород. На основании этого анализа предложен подход, оптимальный, по нашему мнению, для решения большинства задач, связанных с использованием параметров свойств горных пород. 2. Определение количества необходимых опытов При решении геомеханических задач, связанных с измерением значений различных параметров, таких как пределы прочности пород при разрушении, параметры деформируемости и т.д., необходимо заранее определить оптимальное число экспериментов, что позволяет сократить объем исследований и сроки их выполнения. Для определения количества опытов, необходимого для получения среднего значения искомой величины с заданной точностью и надежностью, применяют методику, основывающуюся на классической теории ошибок. В соответствии с этой теорией по результатам предварительных испытаний определяют 183