Вестник МГТУ. 2015, №4.

Бражный А. И. Навигационная безопасность плавания каравана… 604 Для решения задачи по обеспечению безопасности навигации буксирного каравана по заданным маршрутам необходимо установить функцию η(τ), которая зависит от нормированной функции вероятности вида ω( y , t ), при этом ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , , , , y t div y t v y t y t t ∂ω = − π − + η τ ω ∂ ( ) ( ) ( ) * 0 , , . v y t v y t P t = (12) Дифференциальное уравнение (12), полученное из формулы (3) с учетом позиции (9), для определения вида функции η(τ) необходимо проинтегрировать при заданном начальном условии ω( y , t 0 ) = f ( y 0 ) и нулевых граничных условиях на бесконечности. Заключение Таким образом, приведенные в статье результаты исследования по обеспечению навигационной безопасности буксирного каравана с маломореходным объектом, траектория которого асимптотически стремится к траектории буксировщика, могут быть использованы при разработке плана буксировки с оценкой навигационной безопасности с заданной вероятностью. Библиографический список 1. Колмогоров А. Н. Об аналитических методах в теории вероятностей // Успехи математических наук. 1938. № 5. С. 5–41. 2. Тихонов В. И., Миронов М. А. Марковские процессы. М. : Советское радио, 1977. 488 с. 3. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2 т. М. : Мир, 1967. 4. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М. : Высш. школа, 2000. 383 с. 5. Чкония В. А. Оптимальное использование пространства знаний в интеллектуальных системах судовождения : дис. ... канд. техн. наук : 05.22.19 / Чкония Валентина Александровна. Мурманск, 2004. 164 с. 6. Пасечников М. А. Организованность социотехнических систем судовождения и методы ее поддержания с минимизацией информационной загрузки человеческого элемента : дис. ... канд. техн. наук : 05.22.19 / Пасечников Михаил Александрович. Мурманск, 2006. 141 с. References 1. Kolmogorov A. N. Ob analiticheskih metodah v teorii veroyatnostey [On analytical methods in probability theory] // Uspehi matematicheskih nauk. 1938. N 5. P. 5–41. 2. Tihonov V. I., Mironov M. A. Markovskie protsessy [Markov processes]. M. : Sovetskoe radio, 1977. 488 p. 3. Feller V. Vvedenie v teoriyu veroyatnostey i ee prilozheniya [An introduction to probability theory and its applications]. V 2 t. M. : Mir, 1967. 4. Venttsel E. S., Ovcharov L. A. Teoriya sluchaynyh protsessov i ee inzhenernyie prilozheniya [Theory of random processes and its engineering applications]. M. : Vyssh. shkola, 2000. 383 p. 5. Chkoniya V. A. Optimalnoe ispolzovanie prostranstva znaniy v intellektualnyh sistemah sudovozhdeniya [Optimum use of space knowledge in intellectual systems of navigation] : dis. ... kand. tehn. nauk : 05.22.19 / Chkoniya Valentina Aleksandrovna. Murmansk, 2004. 164 p. 6. Pasechnikov M. A. Organizovannost sotsiotehnicheskih sistem sudovozhdeniya i metody ee podderzhaniya s minimizatsiey informatsionnoy zagruzki chelovecheskogo elementa [Orderliness of socio- technical systems and navigation methods of minimizing the maintenance data downloading of the human element] : dis. ... kand. tehn. nauk : 05.22.19 / Pasechnikov Mihail Aleksandrovich. Murmansk, 2006. 141 p. Сведения об авторах Бражный Андрей Иванович – ФГБОУ ВПО "Мурманский государственный технический университет", Морской институт, кафедра судовождения, аспирант; e-mail: brand-70@mail.ru Brazhny A. I. – FSEI HPE "Murmansk State Technical University", Marine Institute, Department of Navigation, PhD Student; e-mail: brand-70@mail.ru