Вестник МГТУ. 2015, №4.

Вестник МГТУ, том 18, № 4, 2015 г. стр. 690–699 693 − обратная задача – чему должна быть равна величина Н , чтобы вероятность ее появления равнялась заданному значению. Например (рис. 2), вероятность F = 0,81 справедлива для значений Н ≤ 90,8 HSA . График плотности распределения f ( H ) показывает вероятность появления каждого значения случайной величины. Например (рис. 2, кривые 3 и 4), видно, что наиболее вероятно появление значения твердости шланговой изоляции, равного 87,3 HSA , так как наиболее вероятным значением случайной величины является ее математическое ожидание. Рис. 2. Теоретические (1, 3) и экспериментальные (2, 4) зависимости функции распределения F ( H ) и плотности распределения f ( H ) (кабель КНР, шланговая изоляция, 25 лет) В дальнейшем на графиках приведены значения функции распределения F ( H ) и плотности распределения f ( H ), рассчитанные по экспериментальным данным. 4. Твердость шланговой изоляции и изоляции жилы исходных кабелей Проведем анализ параметров твердости состаренной шланговой изоляции и изоляции жилы с помощью статистических функций F ( H ) и f ( H ), алгоритм расчета которых представлен выше. Исходная изоляция кабелей, а также изоляция кабелей, хранившихся в течение незначительного срока (не более полугода), характеризуется однородными и эластичными свойствами по длине кабеля (рис. 3, а , б ). Это подтверждается относительно невысокими средними значениями Н и небольшим разбросом значений выборки ( δ H = ∆ H / H < 3 %). Рис. 3. Функции F ( H ) для кабелей КНР 3 × 1,5 ( а ) и КНРЭ 2 × 1,5 ( б ): 1 − исходная изоляция жилы; 2 − исходная шланговая изоляция; 3 – полностью разрушенная изоляция жилы Исходный кабель КНР (3 × 1,5 мм 2 ) характеризуется значениями твердости (рис. 3, а , кривые 1, 2): изоляция жилы Н из.ж = (66,3 ± 1,6) НSА ; шланговая изоляция – Н из.ш = (79,2 ± 1,9) НSА . При этом в интервале 0 < F ( H ) < 1 значения твердости Н из.ж. изоляции жилы изменяются в пределах от 50 НSА до 75 НSА ; твердость Н из.ш шланговой изоляции − в пределах от 70 НSА до 85 НSА . Аналогичные данные получены при исследовании твердости материала изоляции исходного кабеля КНРЭ 2 × 1,5 мм 2 (рис. 3, б ). Для примера на рис. 3, а (кривая 3) приведены значения функции распределения для полностью разрушенной изоляции жилы кабеля типа КНР, находившейся на воздухе более 40 лет: более 50 % поверхности изоляции имеет твердость выше 95 HSA. На рис. 4 приведены статистические функции F ( H ) для твердости материала шланговой изоляции отдельных кабелей КНРЭ и КНР (кривые 2 − 4), состаренных в течение 30 лет при комнатных условиях, б а