Вестник МГТУ. 2015, №4.

Власов А. Б. и др. Экспресс-диагностика свойств судовых кабелей… 692 изоляции − H из.ш = (79,1 ± 1,9) HSA . При многолетней (25 − 30 лет) выдержке кабелей при комнатной температуре твердость материала возрастает до относительно высоких значений Н из.ш (в диапазоне Н из.ш = 93…95 HSA ), однако на поверхности шланговой изоляции еще не образуются трещины. Показано, что изоляция жилы кабеля КНР, состаренная и полностью разрушенная в результате пребывания на воздухе в течение более 40 лет, имеет значения твердости в диапазоне H из.ж.в = (94,5 ± 1,5) HSA . Ускоренные испытания по старению кабельной изоляции (КНРГ), проводимые при повышенных температурах (110 − 140 ° С), показали, что при средних значениях твердости в диапазоне H из.ш = (97,2 ± 0,5) HSA на поверхности шланговой изоляции появляются сквозные трещины. Испытания кабеля КНР (3 × 4 мм 2 ), состаренного в течение в течение 25 лет, показали: твердость изоляции жилы, находившейся в объеме шланга, составляет Н из.ж.ш = (70 ± 1,6) HSA , в то время как 33 % поверхности изоляции жилы, находившейся в контакте с воздухом, имеют выраженные трещины при Н из.ж.в = (92,5 ± 1,6) HSA , а 67 % поверхности изоляции не имеет трещин, но характеризуется относительно повышенной твердостью при Н из.ж.в = (78,7 ± 1,4) HSA . Можно сделать вывод о том, что трещины на поверхности шланговой изоляции появляются при средних значениях твердости материала более Н из.ш = (95 − 97) HSA , в то время как в изоляции жилы трещины появляются при средних значениях Н из.ж в пределах (90–92) HSA . 3. Анализ вероятностных функций Анализ качества состаренной изоляции с учетом оценки средних значений твердости Н (изоляции жилы или шланга) показывает, что данный диагностический параметр не является достаточно информативным, поскольку параметры твердости Н i изоляции элементов выборки изменяются в широких пределах. В связи с этим, по нашему мнению, более достоверным является анализ вероятностных функций характеристик изоляции кабеля, который проведен следующим образом. В процессе испытаний измеряются значения H i твердости анализируемой выборки, так что каждое значение твердости H i – случайная величина, принимающая одно из возможных значений твердости в пределах определенного промежутка от Н min до Н мах в результате испытаний. Совокупность значений выборки как значений случайной величины образуют статистический ряд. Для анализа такого ряда можно использовать разнообразные числовые характеристики статистики: среднее значение Н (математическое ожидание), стандартное отклонение σ и т. д. Характеристикой случайной величины Н является закон распределения, имеющий две формы представления: функция распределения F ( H ), определяющая вероятность появления случайной величины, принимает значения от 0 до 1 (интегральная функция); плотность распределения – f ( H ) = dF ( H )/ dH (изменяется в пределах от 0 до 1), показывающая вероятность попадания случайной величины в заданный интервал и ее наиболее вероятные значения. Полагается, что наиболее подходящим для описания твердости резиновой изоляции является нормальный закон распределения. Определение форм нормального распределения средствами Excel реализуется с помощью статистических функций. Например, функция НОРМРАСП ( х ; Н ; σ ; интегральная), где х – значение случайной величины H i , для которой определяются F ( x ) и f ( x ). Параметр "интегральная" − определяет форму распределения, для которой определяется значение ( F ( х ) − "ИСТИНА"; f ( x ) − "ЛОЖЬ"). Алгоритм определения функции и плотности распределения может быть описан следующей процедурой: − производятся испытания параметров твердости выборки H i ; − рассчитываются средние значения Н (функция "СРЗНАЧ") и стандартное отклонение σ ("СТАНДОТКЛОН"); − находятся пределы изменения случайной величины с учетом закона трех сигм (генеральная совокупность): Н min = Н – 3 σ ; Н мах = Н + 3 σ , округляются полученные значения; − вычисляется шаг δ H изменения случайной величины для определения интервала изменения генеральной совокупности: δ H= (Н мах – Н min )/ n , где n – количество значений в возможном интервале, задаваемом при испытании; − записываются вероятные значения изменения величины H i через шаг δ H от Н min до Н мах ; − вычисляются значения функции распределения F ( H ) и плотности распределения f ( H ) с помощью функции НОРМРАСП; − строятся графики функции F ( H ) и плотности распределения f ( H ) с помощью мастера диаграмм. Удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных на графиках функции распределения и плотности распределения (рис. 2) подтверждает выдвинутое предположение о нормальном законе распределения. График функции распределения F ( Н ) служит для определения вероятности появления значения случайной величины. С его помощью можно решать две задачи: − прямая задача – какова вероятность того, что значение случайной величины Н будет не менее заданного значения, например (рис. 2, кривые 1 и 2) вероятность того, что значение Н будет не менее 87,3 HSA равна F = 0,5;