Вестник МГТУ. 2015, №3.

Жаров В. С., Иванова М. В. Проблемы управления социально-экономическим… 396 В региональном прогнозировании плановой экономики большей частью использовались методы математического моделирования, из которых можно выделить подклассы экономико-статистических методов и экономико- математических методов. В свою очередь экономико-математические методы разобьем на оптимизационные, вероятностные, матричные и сетевые, не претендуя при этом на полноту отражения классификационного признака, а в подклассе экономико-статистических методов выделим эконометрические. Моделирование в своей основе подразумевает построение какой-либо модели объекта, причем объектом может быть и проблема. "Модель − это система, находящаяся в объективном соответствии с исследуемым объектом, отражающая наиболее существенные его свойства и дающая в процессе изучения информацию о самом объекте" [8, с. 6]. В математических моделях свойства объекта описываются с помощью математических выражений, которыми могут быть формулы, функции, уравнения, неравенства и т. п. В плановой экономике вообще и в частности при прогнозировании развития региональных систем, большое значение имело использование оптимизационных моделей, чаще всего линейного типа, в основе которых лежит линейное программирование [3; 9]. Это было связано, во-первых, как с простотой самого метода линейного программирования, так и с наличием алгоритма решения подобных оптимизационных задач (симплекс-метода), что не вызывало трудностей их решения на ЭВМ даже при большой размерности исходной модели, а во-вторых, плановая экономика с ее жесткими связями между субъектами и объектами планирования, а также с задаваемым в директивном порядке распределением всех имеющихся ресурсов, как нельзя лучше подходила для реализации на практике теории оптимального функционирования экономики (ТОФЭ), которую развивал акад. Н. П. Федоренко. Однако один общий для всей страны критерий оптимальности функционирования экономики построить не удалось, тем не менее выход был найден в построении иерархической системы моделей и их согласовании за счет того, что результаты решения по модели верхнего иерархического уровня служили ограничениями целевой функции модели нижнего уровня [10]. Вместе с тем народнохозяйственный комплекс является очень сложной системой с множеством переплетающихся взаимосвязей между объектами, разнонаправленностью во многих случаях их экономических интересов и громадной номенклатурой выпускаемой продукции, поэтому даже в условиях плановой экономики, как отмечал один из основателей линейного программирования акад. Л. В. Канторович в одной из своих последних работ, "сама методология оптимального планирования на практике еще не реализована" [11, с. 55]. Сложность объекта планирования и прогнозирования приводила к необходимости упрощения в модели его основных характеристик и взаимосвязей с другими объектами, т. е. к агрегированию информации об объекте, а это сказывалось на качестве самих моделей, адекватности отражения в них реально протекающих экономических процессов [12]. Даже один из ведущих (в 80-е годы XX в.) наших экономистов, занимавшихся прогнозированием развития экономики с использованием экономико-математического инструментария, акад. А. И. Анчишкин отмечал применимость методов оптимального перспективного планирования лишь в пределах временного периода до трех − пяти лет [13]. Из других математических методов моделирования экономических процессов, выделенных нами в вышеприведенной классификации, наибольшее применение в региональном прогнозировании в условиях плановой экономики также имели балансовые и эконометрические методы. Балансовые методы по сути своей относятся к матричным, так как основу их составляет матрица прямых затрат. При прогнозировании развития региональных систем в основном использовались метод и соответствующая модель динамического межотраслевого баланса [1], однако, несмотря на всю ее привлекательность, практическая реализация такой модели существенно затрудняется, во-первых, сложностью получения необходимой первичной информации, а во-вторых, неадекватностью этой информации условиям и факторам использования ресурсов в перспективном периоде. Эконометрическое моделирование "заключается в статистическом измерении (оценивании) параметров математических выражений, характеризующих некоторую экономическую концепцию о взаимосвязи и развитии объекта, явления, и в применении полученных таким путем экономических моделей для конкретных экономических выводов" [14]. В условиях плановой экономики эконометрические модели с успехом применялись для исследования перспектив развития союзных республик бывшего СССР, отдельных экономических районов и областей, а также при прогнозировании развития стран социалистического лагеря [15; 16]. Основой эконометрических моделей является построение производственной функции Y = f ( x 1 , ..., x n ), связывающей показатель объема выпуска продукции Y с объемными показателями расхода различного вида ресурсов x 1 , ..., x n . Подробная характеристика видов применяемых функций с указанием области использования приведена в работе [17], а их практическая реализация для целей прогнозирования развития плановой экономики довольно подробно освещена в [2]. Отметим лишь, что наиболее часто в практических расчетах используют функцию Кобба-Дугласа, функцию Леонтьева, линейную и полиномиальную функции. Достоинством производственных функций является возможность отражения с их помощью фактора взаимозаменяемости ресурсов. В то же время изучение взаимозаменяемости основных факторов производства − живого и овеществленного труда − возможно лишь при значительной степени агрегированности экономической информации, поэтому оно применяется в основном на уровне крупных производственно-экономических систем таких, как народное хозяйство в целом, отрасль, регион, а это, в свою очередь, снижает степень