Вестник МГТУ. 2015, №1.

Они найдены путем подбора, оптимизацией управления с помощью принятых критериев. Процедуру этого подбора и результаты ее приведем ниже подробным образом. Фактически эта процедура - метод градиентного спуска (Пашенцее, Юдин, 2013). Здесь же опишем результаты проведенных модельных испытаний. Из табл. 1 следует, что траектория № 1 имеет начальный курс 55°, целевая точка расположена на NE, поэтому управление не требует начального маневра. Две другие траектории приводят к необходимости начального маневра. Так, на траектории № 2 начальный курс судна равен 65°, а цель лежит на SE. Поэтому система управления производит начальный маневр и далее выходит на обычный режим управления. На траектории № 3 начальный курс 320°, цель расположена на SW, поэтому здесь также возникает начальный маневр. Главное в этих испытаниях состоит в том, что система управления во всех случаях работает правильно, и движение к цели завершается выходом к целевой точке. Но, возможно, при ручном управлении этот начальный маневр можно произвести более эффективно, и только после его выполнения перейти на управление автоматическое. Траектории № 2, 3 приведены для того, чтобы показать работоспособность системы управления по отклонению курса от направления на цель в этих сложных случаях, хотя в жизненной ситуации судоводитель произведет начальный маневр вручную, а затем включит систему управления. Показатели качества управления вычислены вдоль траектории № 1, они равны (9) = 0.2168, (92 = 0.0070. По двум другим траекториям показатели не вьиислялись, т.к. нам нежелателен вклад начального маневра, который формально ухудшит эти показатели. Более того, показатели рассчитывались по 2500 точкам, а не по всем 3 000. Дело в том, что когда судно проходит область целевых точек, действующая система управления начинает поворачивать судно назад. Этот поворот хорошо виден на траектории № 1 вблизи концевой точки. Разумеется, в этот момент в реальности система управления либо выключается с переходом на ручное управление либо происходит переход на другую стратегию управления. На рис. 3-5 показаны в графической форме основные параметры, сопровождающие движение танкера вдоль траектории № 1. Так, на рис. 3 приведены изменения курса судна, угловой скорости поворота, кладки руля и угла дрейфа в градусах (или град/с). На рис. 4 - изменение продольной и поперечной скорости судна, скорости перекладки руля и сама траектория № 1. Зачернения на рис. 4 вызваны плотностью шкалы времени, эти участки отражают области с частым изменением скорости перекладки руля. Поэтому на рис. 5 приведены скорости перекладки руля для двух диапазонов времени: от 0 до 100 сек и от 2000 до 2100 сек, т.е. оба диапазона имеют длительность всего 100 сек. Здесь хорошо виден характер изменений скорости перекладки руля в процессе работы системы управления. При моделировании проверена работа системы управления при возникающих возмущениях. Для этого на 1000 сек в процесс моделирования были внесены точечные изменения угловой скорости и угла дрейфа, примерно пятикратные, причем угол дрейфа изменился даже по знаку. Система справилась с этими возмущениями и, отработав их, продолжила обьиное управление примерно через 250 сек. Изменения кинематических параметров и траектории при этом возмущении приведены на рис. 6. Изменение скорости перекладки руля показано на рисунке в растянутой шкале от 990 до 1500 сек (нижний график). На нем хорошо видна длительная выдержка руля в крайнем положении на левом борту. Реально таких возмущений быть не должно, но моделирование позволяет создавать экстраординарные ситу ации. Холичев С.Н. и др. Моделирование процесса швартовки... Рис. 3. Изменение курса судна, угловой скорости поворота, кладки руля и угла дрейфа на траектории № 1 танкера 56