Вестник МГТУ. 2019, Т. 22, № 1.

Вестник МГТУ. 2019. Т. 22, № 1. С. 64-71. DOI: 10.21443/1560-9278-2019-22-1-64-71 Материалы и методы В ходе исследования применялись методы математического моделирования процессов образования и рассеяния капель керосина в атмосфере и загрязнения грунтов приаэродромных территорий с учетом фазового перехода газообразной керосиновой фракции при температуре ниже критической, определяющей дисперсность капель керосина, а также их пространственное рассеяние в результате упругих столкновений под действием ветра. При апробации модели было исследовано загрязнение грунтов военного аэродрома и прилегающих к нему территорий с применением арбитражного гравиметрического метода, а также с помощью разработанного ранее датчика концентрации паров авиационного керосина, прошедшего апробацию в сертифицированной лаборатории [7]. Результаты и обсуждение Прогностическая модель загрязнения приаэродромных территорий Описание каплеобразования керосина при взлете самолета в форсажном режиме и посадке на малом газу основано на том факте, что отработавшие газы авиационных двигателей и дренажных систем имеют температуры T « 800 К и не могут конденсироваться, так как находятся при температурах выше критической температуры керосина Ткр « 660 К. В процессе конденсации они должны перейти в парообразное состояние при Т < Ткр, а конденсация начинается при температуре Тк« 550 К. В работе [8] приведены температуры Ткр и Тк для различных марок керосина. В наших расчетах используются усредненные значения, присущие различным маркам керосина, так как для описания процессов осаждения и накопления керосина в грунтах имеющиеся различия не существенны. Охлаждение отработавших газов и конденсация паров керосина происходит в спутном следе самолета с высоким уровнем турбулентности потоков воздуха. В результате формируются газодинамические образования, имеющие различные массы, которые при достижении температуры конденсации превращаются в капли жидкого керосина. Тепловая энергия Qj, выделяющаяся в процессе конденсации газодинамического образования с массой m,, сообщает поверхностную энергию Q2 капле керосина, стягивающей его в сферу радиусом R,. Таким образом, Qj = Q2. Тепловая энергия Qj = m,X, где m, - все возможные массы газодинамических образований, кг, случайно сформировавшиеся в турбулентном спутном следе; X= 210 кДж/кг - удельная теплота парообразования (конденсации) керосина; Q2 = os; = 4nRfo, где о = 2,0 •10-3 Дж/м2- коэффициент поверхностного натяжения керосина; s, - площадь поверхности i-го образования, м2. Приравняв эти выражения, можно получить радиус, м, капли керосина Ri = (m,X / (4лст))ш (1) Каплеобразование прекращается, если сила тяжести, действующая на каплю, превосходит силу поверхностного натяжения, т. е. максимальный радиус капли керосина определяется условием mg = 2unRmax: 4 /3 РкnRmax g = 2°nRmax> ^max = (3^ / (2PKg ))1/2, (2) где рк= 630 кг/м3- плотность керосина при температуре, близкой к температуре конденсации. Подставляя параметры каплеобразования в полученное выражение, можно найти максимально возможный радиус капли Rmax= 700 •10-6 м = 700 мкм. Минимальный радиус капли оценивается с использованием уравнения Смолуховского по методике, представленной в работе [9]. Молярная масса керосина Мг = 155 •10-3кг/моль, тогда средняя масса одной молекулы mj = Mr / NA = 2,6 •10-25 кг, где NA - число Авогадро. В турбулентных потоках коагуляция наблюдается при взаимодействии ~109молекул капли, т. е. минимальная масса mmn = 2,6 •10-16 кг. Тогда минимальный радиус капли керосина Rmin « 50 •10-6 м = 50 мкм в соответствии с выражением (1). С учетом множества случайных процессов, возникающих при турбулентном охлаждении керосина, распределение капель по размерам можно считать нормальным и представить в виде диаграммы (рис. 1), где по оси абсцисс отложены средние радиусы капель градации R,, а Р, - вероятность реализации каждой градации. Скорость ускоренного осаждения частиц u(t) для полученных значений радиусов капель керосина определяется по следующему выражению [10]: 65