Вестник МГТУ. 2019, Т. 22, № 1.

Лаптев В. В. Численное моделирование потока раздробленной горной массы. зону влияния только одного отверстия, движется к нему по параболической траектории. Анализ результатов численных экспериментов показал, что траектория движения кусков к выпускному отверстию по форме больше похожа на график кубической функции, чем на параболу. По параболической траектории куски стремятся не к выпускному отверстию, а к центральной зоне потока, обладающей наибольшей скоростью движения. Приблизившись к ней на некоторое расстояние, частица плавно меняет направление перемещения и опускается к выпускному отверстию по траектории, близкой к прямолинейной. На рис. 6 показан вертикальный разрез с траекториями движения кусков, расположенных на расстоянии 0,35, 0,6 и 1 м от оси выпускного отверстия (отображение частиц отключено). Из рис. 4, а, 5 и 6 видно, что если рассматривать траекторию движения каждого отдельного куска, то ее форма может быть описана квадратичным уравнением параболы только до момента приближения к зоне потока. Если же описывать всю кривую, то необходимо воспользоваться кубическим полиномом. Причем кривизна траектории зависит от первоначального положения куска, в особенности от расстояния до оси выпускного отверстия, что при математическом описании отражается в коэффициентах кубического полинома. По графикам траекторий движения отдельных частиц с применением методов математической статистики пакета программ Microsoft Office Excel были построены линии тренда, описываемые квадратичными и кубическими функциями. Коэффициенты достоверности R2 для указанных полиномов составили 0,867-0,895 и 0,975-0,986 соответственно. Рис. 6. Траектории перемещения частиц при выпуске Fig. 6. Particles' trajectories during the simulations Таким образом, результаты моделирования позволяют изменить представления о траектории движения кусков, что после более тщательного исследования может быть использовано для прогнозирования результатов выпуска руды. Также для получения корректных результатов исследования создаваемая численная модель выпуска руды должна быть максимально приближена к реальным условиям, в которых гранулометрический состав сыпучей среды значительно неоднородный [8]. Влияние указанной характеристики на результаты выпуска весьма существенно, однако в литературных источниках оно описано лишь с качественной стороны. Для проверки влияния неоднородности гранулометрического состава на процесс истечения был смоделирован выпуск сыпучей среды из цилиндрического бункера диаметром 2,4 м через круглое выпускное отверстие размером 0,5 м (рис. 7, а). Кусковой материал состоял из частиц размером от 0,02 до 0,45 м. б Рис. 7. Моделирование выпуска дисперсного гранулометрического состава Fig. 7. Grading drawing simulation а 154