Вестник МГТУ. 2016, №1.1.

Черников А. Г., Либина Н. В. Прогноз структуры и свойств глубинного массива… 54 нелинейного, динамического прогнозирования и моделирования строения и свойств сложно построенной геологической среды как наиболее перспективный был избран математический аппарат нелинейной марковской статистики [3; 4]. Принципы, положенные в основу метода марковской томографии: границы разделов слоев обладают рельефом, а следовательно, и свойствами, последовательно сформированными условиями осадконакопления, эпигенезом, тектонической историей и последующей изменчивостью. Каждая из границ может быть математически описана в виде простой однородной марковской последовательности отметок значений свойств по множеству профилей, секущих границу раздела. Согласно теории марковских процессов, предыдущее состояние (марковское свойство подстилающего слоя) вероятностно определяет состояние последующее – марковское свойство покрывающего слоя. Это не означает прямое наследование предшествующего рельефа последующим. Наследуются собственно марковские свойства рельефа. Следовательно, изучая определенным образом марковские свойства на земной поверхности, появляется возможность получения информации о глубинном строении массива. В качестве исходных данных метода используются топографические и батиметрические цифровые модели рельефа. Расчет осуществляется путем выполнения компьютерного анализа числовых последовательностей значений гипсометрических (батиметрических) отметок, измеренных в двух скользящих окнах AB и MN, в которых эти величины преобразуются в значения переходных вероятностей случайной марковской последовательности (рис. 1). Рис. 1. Схема виртуальной установки марковского гипсометрического зондирования подповерхностных отложений Глубину зондирования и детальность прогноза определяют следующие факторы: ширина окна сканирования (количество точек в исследуемой последовательности); шаг наблюдения (расстояние между точками); число определенных на шкале глубин марковских состояний (аналог частоты зондирования). Полученные значения изменчивости марковских свойств пересчитываются в параметры петрофизических свойств по априорной информации об акустических и (или) плотностных свойствах среды. Для этого используется метод многомерной инверсии, с помощью которого выполнялись преобразования марковских характеристик среды в значения петрофизических параметров или, вероятностно, в оценки стратиграфических подразделений глубинных отложений. Затем, по преобразованному массиву данных, при помощи программы, использующей алгоритм нечеткого n -мерного марковского моделирования, создается 3D модель объекта [5; 6]. В основу алгоритма марковского n -мерного моделирования положен подход, предполагающий удержание в модели не значения координат точек n -мерного пространства и соответствующих им геолого- геофизических показателей, а вероятностный образ пространства и свойств моделируемых объектов. Создание вероятностного образа осуществляется на совокупности данных, в которой координаты точек рассматриваются как координаты фазового пространства, кодировка числовых значений которых представлена в виде марковской последовательности со строго определенными количеством и последовательностью шагов. Система использует нечеткие каналы наблюдения с ветвящимися графами марковских состояний. Принципиальное различие между четкими и нечеткими каналами заключается в том, что вероятность появления перехода относится к модальному значению класса в первом случае и к границам классов – во втором. Преобразованные описанным образом переменные и параметры создают математический образ системы, дальнейшее исследование которой выполняются с марковской последовательностью целочисленных значений для переменных с четкими каналами и с ветвящимися значениями – для каналов нечетких. На выходе получается вероятностная оценка распределения геолого-геофизических характеристик элементов объекта в объеме моделируемого массива (3D модель). Распознавание ведется по точкам фазового пространства, вероятность значений свойств в которых осуществляется по выбранным исследователем плоскостям сечения; задаются граничные точки