Вестник МГТУ. 2016, №1.1.

Степенщиков Д. Г., Войтеховский Ю. Л. О двойных связях на фуллеренах 138 УДК 544 + 548 Д. Г. Степенщиков, Ю. Л. Войтеховский О двойных связях на фуллеренах D. G. Stepenshchikov, Yu. L. Voytekhovsky On double bonds in fullerenes Аннотация. В статье рассмотрены различные закономерные распределения двойных углеродных связей в фуллеренах в предположении, что в пентагональных циклах они отсутствуют. Построена соответствующая классификация фуллеренов. Результаты могут быть использованы при моделировании фуллеренов с заданной топологией и прогнозировании их физико-химических свойств. Abstract. Various distributions of double carbon bonds in the fullerenes have been considered in the paper from the point that they are absent in the pentagonal rings. The appropriate classification of the fullerenes has been built. The results may be used when modeling the fullerenes of a given topology and calculating their physical- chemical properties Ключевые слова: фуллерен, двойные углеродные связи, топологическая классификация фуллеренов. Key words: fullerene, double carbon bonds, topological classification of fullerenes. Введение Любой фуллерен C n можно представить как 3D каркас из n атомов, каждый из которых соединен тремя ребрами с соседними атомами. При этом из всех 3 n /2 ребер n – одинарные, n /2 – двойные. Достоверно известно расположение двойных связей для самого стабильного фуллерена – бакибола С 60 (рис. 1, a ). Для второго по стабильности фуллерена С 70 определены две резонансные структуры [1], которые можно объединить в одну гибридную структуру с делокализованными двойными связями (рис. 1, b ). При этом ряд авторов рассматривает и другие способы распределения связей на этих двух молекулах [2; 3]. Высшие фуллерены рассматриваются в единичных случаях [4]. Но в основном их изображают без учета одинарных и двойных связей как каркасные структуры с определенной топологией. Рис. 1. Распределение двойных связей на С 60 ( а ) и С 70 ( b ) В этой работе авторы моделируют распределения двойных связей на фуллеренах, основываясь на одном из принципов стабильности, постулирующем отсутствие двойных связей на ребрах пентагонов [5]. Из этого следует отсутствие на стабильных фуллеренах смежных пентагонов [6]. Подчиняющиеся этому принципу молекулы называются IPR-фуллеренами. Далее рассматриваются только они. Теоретическая часть Из предположения, что все двойные связи сосредоточены на гексагонах ([6,6]-ребрах), найдем их возможные типы. Всего таких типов пять (рис. 2). Их легко перечислить, располагая на гексагоне 3, 2, 1, 0 двойных связей в различных положениях и помня, что из каждой вершины должно выходить ровно 4 связи. Для каждого типа можно определить максимальное число примыкающих пентагонов. Для типа a это число равно 3, для b – 1 и для типов c , d и e – 0. Итак, лишь два типа гексагонов могут примыкать к пентагонам. Из пяти гексагонов вокруг пентагона типы а и b могут встречаться в любой последовательности и пропорции. Рис. 2. Пять типов гексагонов. Точками показаны возможные места присоединения пентагонов