Труды КНЦ (Технические науки вып.4/2025(16))

Таким образом, сочетание сегментации, выделения компонент связности и топологического анализа дает мощный инструментарий для количественного описания трехмерной микроструктуры. Данный подход уже доказал свою эффективность в исследованиях горных пород, пористых сред и композитов. В настоящей работе основное внимание уделено именно тому, как корректно провести сегментацию микротомографического изображения и каким образом рассчитанные на ее основе топологические параметры могут быть использованы для интерпретации геологических и минералогических особенностей образца. М а т е р и а лы и методы Образец меймечита был выбран из-за присутствия множества различных включений. Включения и наличие нескольких рентгеноплотностных фаз делают образец удобной моделью для отработки методов многоклассовой сегментации и последующего топологического анализа. Съемка выполнялась на рентгеновском микротомографе в режиме спиральной реконструкции. Параметры съемки: — разрешение вокселя — 51 мкм; разрешение среза — 2024^2024 пикселя и итоговый объем из 436 срезов. Из исходного трехмерного изображения в оттенках серого были выделены рентгеноплотностные фазы. Для выбора порогов используется метод multi-O tsu (множественное расширение классического Otsu), который минимизирует внутриклассовую дисперсию при разбиении гистограммы на заданное число классов. После оптимизации порогов для каждой фазы получается бинарный объем (маска) этой фазы. Для каждой фазовой маски применяется алгоритм поиска связанных компонент— реализованый через библиотеку cc3d (функция connected components). В работе была использована 26-связность для минимизации расщепления тонких каналов. В результате был получен набор объектов-связных компонент, каждая из которых далее рассматривается отдельно при вычислении геометрических инвариантов. Для каждого объекта вычисляются четыре функционала Минковского в 3D: Mo (объем V), Mi (площадь поверхности S), М 2 (интегральная средняя кривизна C) и М 3 (характеристика Эйлера/Эйлера - Пуанкаре х). M 3 — характеристика Эйлера - Пуанкаре х = bo - bi + bi). Практически Mo- M 2 дают непрерывные метрики формы и размера, а M 3 (и отдельные b ) — дискретную топологическую информацию о связности, наличии туннелей и изолированных пустот. Функционалы Минковского и числа Бетти вычислялись с помощь общепринятых методов из библиотек Quantimpy и Matlmage для Python и MATLAB. Р е зу л ь т а ты На примере меймечита было выделено 4 рентгеноплотностные фазы (соответствие минералам проверялось по известным описаниям и по распределению интенсивностей). После сегментации методом multi-O tsu-бинаризации каждая фаза была представлена отдельной маской; извлечение компонент показало разнообразие размеров: от единичных вокселей до объемных зерен размером миллиметрового порядка (в воксельном выражении). Вычисленные на связных компонентах функционалы Mo- M 2 продемонстрировали устойчивую и различимую группировку объектов по форме и объему; плоскостная аппроксимация этих метрик дала высокое R2 для основных фаз, что использовано как независимая проверка топологической корректности сегментации. Анализ M 3 и чисел Бетти выявил: для оливина (фаза с выраженной зернистой структурой) — высокая bi (много «туннелей», каналов), для серпентинита — сеть, опоясывающая оливин, а для магнитита — множество мелких, почти изолированных включений (высокое b oи почти нулевое b i). Сравнение сумм отдельных чисел Бетти и чисел Бетти объединенных фаз позволило формально доказать наличие каналов, заполненных одними минералами и окруженных другими. Вы воды Подход, сочетающий сегментацию, извлечение связных компонент и вычисление функционалов Минковского вместе с анализом чисел Бетти, дает компактный и информативный набор количественных признаков для описания 3D-структуры пористых и зернистых материалов, в котором Mo- M 2 служат как метрики размера и формы, а M 3 и bi дают прямую топологическую интерпретацию (количество изолированных объемов, туннелей и компонент). Сопоставление этих метрик между фазами и их комбинациями позволяет формулировать геолого-генетические гипотезы о формировании минеральных ассоциаций. Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2025. Т. 16, № 4. С. 159-162. Transactions of the Kola Science Centre of r A s . Series: Engineering Sciences. 2025. Vol. 16, No. 4. P. 159-162. © Тимошенко В. В., Чернявский М. В., Мануковская Д. В., Калашников А. О., Грачев Е. А., 2025 161