Труды КНЦ (Технические науки вып.4/2025(16))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2025. Т. 16, № 4. С. 159-162. Transactions of the Kola Science Centre of r A s . Series: Engineering Sciences. 2025. Vol. 16, No. 4. P. 159-162. Научная статья УДК 553.062/.067, 553.251, 553.21/.24, 515.14 doi:10.37614/2949-1215.2025.16.4.030 АНАЛИЗ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ТРЕХМЕРНЫХ СТРУКТУР НА ПРИМЕРЕ МИКРОТОМОГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ Василий Витальевич Тимошенко1, Михаил Валерьевич Чернявский2, Диана Владимировна Мануковская3, Андрей Олегович Калашников4, Евгений Александрович Грачев 5 12 5Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия 3Институт химии и технологии редких элементов и минерального сырья имени И. В. Тананаева Кольского научного центра Российской академии наук, Апатиты, Россия 4Геологический институт Кольского научного центра Российской академии наук, Апатиты, Россия 4Инженерная школа, Апатитский филиал Мурманского арктического университета, Апатиты, Россия 1timvasv2gg@gmail.com, http://orcid.org/0009-0008-5916-8867 2chernjavskiy.mv15@physics.msu.ru, http://orcid.org/0009-0009-6996-141X 3d.manukovskaia@ksc. ru, http://orcid. org/0000-0002-9139-3502 4a.kalashnikov@ksc.ru, http://orcid.org/0000-0001-6766-7174 5grachevea@gmail.com Аннотация Вработе представлен метод количественного описания внутренней 3D-структуры природного образца (меймечит) на основе интегральной геометрии и алгебраической топологии. В качестве исходных данных используется микротомографическое изображение (разрешение — 51 мкм); изображение сегментируется по уровням рентгеновской плотности методом multi-Otsu, после чего для выделенных фаз извлекаются связанные компоненты и вычисляются инвариантные интегрально-геометрические характеристики — функционалы Минковского M0-M3 и соответствующие им числа Бетти b0, Ьъ b2. Предложен и проверен на устойчивость классификатор корректности сегментации на основе поведения M 0 -M 2 ; детальная топологическая интерпретация комбинаций фаз позволила связать вычисленные топологические параметры с геологическими и минералогическими особенностями образца. Ключевые слова: микротомография, сегментация, multi-Otsu, функционалы Минковского, числа Бетти, связные компоненты, топологический анализ. Благодарности: статья выполнена при поддержке федерального бюджета по теме государственного задания Института химии и технологии редких элементов и минерального сырья им. И. В. Тананаева Кольского научного центра Российской академии наук№FMEZ-2025-0055; Геологического института Кольского научного центра Российской академии наук № FMEZ-2024-0008; Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Финансирование: государственное задание по теме НИР № FMEZ-2025-0055; № FMEZ-2024-0008; МГУ. Для цитирования: Тимошенко В. В., Чернявский М. В., Мануковская Д. В., Калашников А. О., Грачев Е. А. Анализ топологических особенностей трехмерных структур на примере микротомографического изображения // Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2025. Т. 16, № 4. С. 159-162. doi:10.37614/2949-1215.2025.16.4.030. Original article ANALYSIS OF TOPOLOGICAL FEATURES OF THREE-DIMENSIONAL STRUCTURES USING X- m CT IMAGES Vasiliy V. Timoshenko1, Mikhail V. Chernyavskiy2, Diana V. Manukovskaya3, Andrey О. Kalashnikov 4 Evgeniy A. Grachyov 5 1 2, 5Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia 3Tananaev Institute o f Chemistry — Subdivision o f the Federal Research Centre «Kola Science Centre o f the Russian Academy o f Sciences», Apatity, Russia 4Geological Institute — Subdivision o f the Federal Research Centre «Kola Science Centre of the Russian Academy o f Sciences», Apatity, Russia 4Engineering School o f the Apatity branch o f the Murmansk Arctic University, Apatity, Russia 4imvasv2gg@gmail.com, http://orcid.org/0009-0008-5916-8867 2chernjavskiy.mv15@physics.msu.ru, http://orcid.org/0009-0009-6996-141X 3d.manukovskaia@ksc.ru, http://orcid. org/0000-0002-9139-3502 4a.kalashnikov@ksc.ru, http://orcid.org/0000-0001-6766-7174 5grachevea@gmail.com © Тимошенко В. В., Чернявский М. В., Мануковская Д. В., Калашников А. О., Грачев Е. А., 2025 159