Труды КНЦ (Технические науки вып.3/2025(16))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2025. Т. 16, № 3. С. 131-139. Transactions of the Kola Science Centre of RA s . Series: Engineering Sciences. 2025. Vol. 16, No. 3. P. 131-139. Для а г < 0.8: Ksl = 150 as(1-a2lM + 1.75 Piaf s-Vl1; ^ 1 sl ald2 ds ’ Для а ; < ° .2: Ksi = ^ Ksl-Ergun + (1 - ^ )Ksl-Wen&Yu. Плавный переход между состояниями с различной концентрацией частиц описывается функцией-«переключателем» ф: ф _ 1 _|_ arctan(262.5(as-0.2)) ф 2 п . Для моделирования обмена импульсами между отдельными дисперсными твердыми компонентами используется уравнение [15]: 3(l+ehs)(7+Cfr,hsnr)asPsahPh(dh+ds)2go,hs ^ . Khs = 2n(Phdh+psd3) |Vh - Vs ^ где ehs — коэффициент восстановления; Cfr,hs — коэффициент трения; dh — диаметр твердых частиц фракции ft; g0,hs — радиальный коэффициент распределения. Течение жидкости в различных частях разделительного аппарата числа Рейнольдса варьируются в достаточно широком диапазоне значений Re = 2 ^ 4000, что требует использования стандартной полуэмпирической модели турбулентности k-s, основанной на уравнениях переноса для кинетической энергии турбулентности (k) и ее скорости диссипации (s) [16], и имеющей достаточную точность при моделировании потоков переходного и турбулентного режимов. Моделирование преобразования кинетической энергии потока жидкости в кинетическую энергию турбулентности и ее рассеяния проводится на основе уравнений переноса: | (рЮ + £ - (р а д = 4 ^ + ^ р ^ - І - - - Ум+ Sfe; + S £ ; ] + С1£I (Gfe + C3^Gb) - J + где Gfc — скорость перехода кинетической энергии потока в кинетическую энергию турбулентности; — скорость перехода кинетической энергии потока при естественной конвекции (при наличии гравитационного потенциала); к — кинетическая энергия турбулентности; £ — скорость турбулентной диссипации; <г£ — турбулентное число Прандтля; С1£, С 2 £, Сз£, — константы модели турбулентности; — турбулентная вязкость. Приведенный выше математический аппарат относится к традиционному описанию многокомпонентных смесей в рамках Эйлер-Эйлерова подхода и имеет реализацию в программных комплексах CFD-моделирования. Модель учета агрегирования частиц в магнитном поле Отличительной особенностью предлагаемой модели является возможность учета эффектов агрегирования частиц в магнитном поле. При попадании в вертикальное слабонеоднородное магнитное поле ферромагнитные частицы агрегируются в виде цепочек, ориентированных вдоль силовых линий (рис. 1). В разрабатываемой CFD-модели разделения частиц суспензии по их гравитационным и магнитным свойствам агрегирование частиц предлагается рассматривать как процесс массопереноса частиц одной псевдожидкой Эйлеровой фазы в частицы другой Эйлеровой фазы. Уравнения непрерывности для массопереноса между фазой р и фазой q в прямом и обратном направлениях: mp = —mpiqJ- и mq = m і _,-. Уравнения передачи импульса: mpu p = —mpiqJup и m qu q = mpiqJu p . © Бирюков В. В., Олейник А. Г., 2025 134