Труды КНЦ (Технические науки вып.3/2025(16))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2025. Т. 16, № 3. С. 131-139. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Engineering Sciences. 2025. Vol. 16, No. 3. P. 131-139. компонентов многофазных сред, влияющих на их пространственную сегрегацию. В настоящей работе предлагается модель агрегирования тонких ферромагнитных частиц под действием магнитных полей. Данная модель позволяет адекватно учитывать эффекты агрегирования частиц в ферромагнитных суспензиях при моделировании процессов их разделения. Базовая CFD-модель многофазных многокомпонентных сред Континуальный подход к моделированию многокомпонентной смеси заключается в представлении каждого компонента суспензии как отдельной сжимаемой псевдожидкости, движущейся в едином объеме с другими компонентами под действием массовых и поверхностных физических сил. Модель движения сжимаемой псевдожидкости называется моделью Эйлера и состоит из комплекта уравнений, включающих уравнения законов сохранения массы (уравнения непрерывности), количества движения и энергии по необходимости. Различаются Эйлер-Эйлеровы и Эйлер-Лагранжевы модели [11-13]. В Эйлер-Эйлеровых моделях сжимаемыми псевдожидкостями являются общий континуум и континуумы отдельных компонентов. В Эйлер-Лагранжевых моделях движение компонентов моделируется уравнениями динамики отдельных частиц под действием физических сил, что позволяет исследовать их траектории. CFD-модель движения многокомпонентной смеси в пространстве разделения состоит из комплекта Эйлеровых уравнений сохранения для всех q компонентов: 1. Уравнения непрерывности для q компонента: д ѵ Yt a qpq + V * (ttqPqUq) = , Z n rilpq — источниковый член. Р=1 2. Уравнение баланса количества движения для q компонента: ^ (jXqPqUq') + V * (jXqPqUqUq^ = —U^V p + U^p^Q + V * + у ( ^pq + ’^^pq’^ q} + ^ q P q ( ^q + F'lift,q + ^vm,q) *—‘ p=1 где Vp — градиент давления; V *Tq — напряжения в сплошной среде; Rpq — межфазные, межкомпонентные взаимодействия; Fq + Fuft q + Fvmq — внешние силы, подъемная сила и виртуальная массовая сила. Уравнения обмена импульсом между отдельными сжимаемыми р и q компонентами имеют следующий вид: Rpq = Ksl (Up —u q), где Ksi = asPs^ — коэффициент обмена между твердой (s) и жидкой (/) фазами; ts = ^ - 2 — время ts 18И-і релаксации — время, за которое твердая частица диаметром ds и плотностью ps приобретает расчетную скорость ир в среде с динамической вязкостью р і . Разделение компонентов ферромагнитной суспензии происходит в гидродинамических условиях плотного кипящего слоя, что является основанием выбора уравнений Huilin & Gidaspow [14] для моделирования обмена импульсом между твердыми и жидкими компонентами: Ъп a sa lPl|vs —vi| _265 = 4 d s ai ' ' где CD — коэффициент сопротивления среды (CD = —^ [ l + 0.15 (a iR es) 0687]); a i , a s — объемные alRes фракции жидкой и частиц твердой фазы; Re — числа Рейнольдса. Модель Huilin & Gidaspow пригодна как для плотных кипящих слоев с объемной долей жидкости ai < 0.8, так и для разреженных суспензий с долей объема твердого вещества меньше 0.2. © Бирюков В. В., Олейник А. Г., 2025 133