Труды КНЦ (Естественные и гуманитарные науки вып.3/2025(4))

Нейронная сеть реализована на языке Python с использованием библиотеки Keras пакета Tensor Flow. В сети использованы слои LSTM, кроме общей связи между входными и выходными данными позволяющие запоминать ближайшую предысторию в рядах данных. Общая схема блок-сети, а также составляющие сеть слои из библиотеки представлены на рис. 1. Подаваемые на вход значения последовательно кодируются во внутреннем состоянии первой LSTM-сети, которое подаётся на вторую LSTM-сеть, и она предсказывает следующие значения, то есть сеть по га-векторам значений (Bz, Vtot, Np, Dst) обучалась предсказывать вектор из 12 последующих значений D st или ap. Эти значения сравнивали с истинными, в процессе обучения минимализировали метрику «средняя абсолютная ошибка» (MAE — Mean Absolute Error). Для обучения имеет значение, насколько полно используется информация в исходном ряду, что в данном случае характеризует параметр «потерь» (Loss — Mean Squared Error). Из тренировочного набора 30 % выделялось для проверки (валидации) в процессе обучения. Обучение прерывалось при условии, что функция потерь (loss_val — mean squared error) на проверочном наборе не убывает на протяжении пяти эпох. Модель быстро обучается, и повышение числа эпох обучения приводит к признакам переобучения — росту МАЕ. Для проверки качества обучения проводили тестовое дообучение модели с уменьшением скорости обучения: оно не приводило к заметному уменьшения МАЕ. Результаты и обсуждение Таблица 1 Зависимость средней ошибки MAE на обучающей и тестовой выборке от параметров для моделей предсказания Dst- и ap -индексов Dependence o f the average MAE error on the training and test samples on the parameters for the D st and ap index prediction models Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Естественные и гуманитарные науки. 2025. Т. 4, № 3. С. 56-65. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Natural Sciences and Humanities. 2025. Vol. 4, No. 3. P. 56-65. Индекс p n MAE обучение MAE тест Индекс p n MAE обучение MAE тест Dst 4 12 11,1 9,70 ap 1/5 18 6,73 5,34 4 18 7,75 6,81 1/5 24 6,38 5,08 4 24 7,55 6,74 1/5 30 6,27 4,79 4 30 8,28 7,18 1/5 36 6,23 4,79 4 36 8,87 7,68 1/5 42 6,13 4,77 3 24 7,75 6,82 1/5 48 6,26 4,89 5 24 8,61 7,46 1/3 36 6,32 4,83 1/3 42 6,13 4,88 1/4 30 6,10 4,85 1/4 36 6,22 4,89 1/4 42 6,25 4,99 Примечания. 1. Параметры: n — число нейронов скрытого слоя; p — степень смещения максимума распределения прогнозируемого индекса. Длина предыстории т — 80 ч. 2. Модели с наименьшей ошибкой индексов Dst и ap выделены жирным шрифтом, субъективно лучшие модели выделены зелёным цветом. © Козелов Б. В., 2025 Рис. 1. Блок-схема использованной нейронной сети Fig. 1. Blockdiagram of the neuralnet work used 58