Труды КНЦ (Естественные и гуманитарные науки вып.3/2025(4))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Естественные и гуманитарные науки. 2025. Т. 4, № 3. С. 45-55. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Natural Sciences and Humanities. 2025. Vol. 4, No. 3. P. 45-55. Рис. 1. Варианты искусственных барьеров на пылящей поверхности Fig. 1. Variants of artificial barriers on a dusty surface Основные параметры компьютерных моделей, разработанных в программе COMSOL: 1) область моделирования — 3000^500 м; 2) протяжённость пылящей поверхности — 300 м; 3) высота пылящей поверхности — +50 м над основанием модели; 4) скорость ветра на высоте +10 м над основанием модели — 8 м/с. Расчёты выполнены по отработанному методическому подходу [13]: • расчёт аэродинамических параметров (I этап) на базе приближения несжимаемой жидкости с привлечением (^в )-м о д ели турбулентности, по итогам которого получаем поля скорости, коэффициенты динамической турбулентной вязкости, распределение горизонтальной компоненты скорости на высоте +10 м над поверхностью пыления; • вычисление вертикального потока массы или интенсивности пыления на основе собственных программ (средняя скорость на высоте +10 м над поверхностью пыления, динамическая скорость на высоте пыления, интенсивность пыления (зависимость Вестфаля [15]), коэффициенты турбулентной диффузии); • расчёт пространственного распределения пыли диаметром 35 мкм с учётом скорости оседания и пороговой скорости (для указанного размера пыли) на базе решения конвективно-диффузионного уравнения (II этап). В численных экспериментах используются значения коэффициентов турбулентной диффузии, которые получены операцией осреднения по объёму моделируемой области коэффициентов турбулентной вязкости с поправкой на плотность воздуха и число Прандтля — Шмидта [22, 23]. Для каждой интегрируемой физической величины задаются соответствующие начальные и граничные условия. При численном решении системы уравнений I этапа и уравнения II этапа используются общепринятые стандартные начальные и граничные условия, предложенные создателями программного продукта [10]. Например, для скорости при расчёте аэродинамических параметров задействованы следующие условия: • на входной и верхней границах модели условие 1-го рода (на входной — логарифмический профиль скорости, на верхней — постоянное значение, отвечающее максимальной высоте модели); • на твёрдой поверхности условие логарифмической функции стенки. При решении конвективно-диффузионного уравнения предполагается, что пыль химически не взаимодействует с материалом поверхности, на входной границе поступает «чистый» воздух, а на выходной границе «работает» условие конвективного потока, предполагающее вынос примеси из области моделирования. Как уже упоминалось выше, расчёты выполнены на треугольной самой мелкой расчётной сетке (Extremely fine), минимальный размер сетки в области барьеров составляет примерно 0,02 м. Для обеспечения устойчивости расчётов на одинаковой для всех вариантов расчётной сетке выполнен выбор демпфирующих параметров в схемах аппроксимации конвективных слагаемых: решатель (Direct UMFPACK) и демпфирующие коэффициенты (Crosswind diffusion) для уравнения сохранения импульса и Turbulence isotropic для уравнений (^в )-модели на уровне 0,65. Для достижения положительных значений концентрации пыли при решении конвективно-диффузионного уравнения использован тот же решатель (Direct UMFPACK) и демпфирующий коэффициент (Isotropic diffusion) на уровне 0,5. © Амосов П. В., Бакланов А. А., Калабин Г. В., Макаров Д. В., 2025 48