Труды КНЦ (Естественные и гуманитарные науки вып.3/2025(4))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Естественные и гуманитарные науки. 2025. Т. 4, № 3. С. 14-32. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Natural Sciences and Humanities. 2025. Vol. 4, No. 3. P. 14-32. 5w 5w 5w 5n p ------h p u ------h pw — = -------- 1 ----- 5 t 5x 5z 5z 5x 5 ( 5w | П т — 5 x 5 ( 5w | Пт— 5z 5u 5w ----- 1----- 5x 5z 5 3 ' p C p - w = 0 ; , 5 3 ' , u ------ p 5x dk dk dk , _ P — + P“ — + p w — = ЦтР ( і ч ■ ot ox oz дг дг дг С ,гг[тР (і. p ----- h p u ----- h pw — = - 5t 5x 5z w + 5 , 5x У 5x 5k | 5 f у 5z у 5 3 ' ' T Эх 5z П т 5z k 5x У 5x у 5z У 5С 5С 5С ------ h u ------ h w — 5t 5x 5z 5x k 5x 5z 5z + pX3'; (1б ) (2) 5 5 — \ k T — I ; (3) 5z У 5z у - p8; у (4а) 58 | 82 ^ г | - C 8 2 p ^ ; (4б ) 5z У k (5) где t — время; u, w — компоненты вектора скорости и потоков в направлении осей x, z соответственно; р — плотность воздуха; Cp — теплоемкость воздуха при постоянном давлении; ■д' — отклонение потенциальной температуры от фоновой; п — приведённое давление; X — параметр конвекции (плавучести) (g / Т ) (числитель — ускорение свободного падения, знаменатель равен 273 К); S — параметр фоновой стратификации (положительные значения параметра соответствуют условиям к 2 устойчивого состояния атмосферы [48]); С — концентрация газовой компоненты; цт= pC — — ^ 8 коэффициент динамической турбулентной вязкости; kT = Cp^T/SC — коэффициент теплопроводности; kG = Пт/(р^с) — коэффициент диффузионного переноса загрязнений; k — удельная кинетическая энергия турбулентности; s — скорость вязкой диссипации энергии турбулентности; Р (и ) = Vu: (Vu + (Vu)T) — тензор скоростей деформаций; V — оператор Гамильтона; T — транспонирование; Sc — число Прандтля-Шмидта; Сц = 0,09, Csi = 1,44, Cs 2 = 1,92, Ok = 1,0, Os = 1,3 — константы ^ ^ ) -м о д е л и турбулентности. Коэффициенты турбулентного переноса тепла и примеси в уравнениях (3) и (5) определяются посредством осреднения коэффициента турбулентной вязкости по области моделирования с поправкой на число Прандтля — Шмидта [49, 50]. Используемые при описании граничных и начальных условий обозначения подробно описаны в документации программного продукта COMSOL [35, 36]. Начальные и граничные условия для уравнений (1а, 1б, 2, 3, 4а и 4б). Начальные условия при t = 0 U = U(X), ■&' = 0, П = П 0 , k = k 0 , S = S 0 . Граничные условия (Г і — входная граница; Г 2 — выходная граница; Гз — верхняя (z = H); Г 4 — нижняя граница (подстилающая поверхность z = 5(x))) приняты как в модели [51], так и установленные по умолчанию разработчиками программы и не требующие ввода конкретных значений пользователями [35, 36]: Гі - u = Uф(z), w = 0 , ■d' = 0 ; Г 2 - n ( - к тѴт9') = 0, пт(Ѵи + (V u )T) n = 0, п = Л 0 ; Гз - u = Uф(Н), w = 0 , ■d' = 0 ; Г 4 - ■d' = f (x, z, t), n • u = 0, nKVu + (V u )T) n 'pC°°25k 025 / ( l n ( 5W) / к + C +)' где Uф(z) — профиль горизонтальной скорости (в выполненных расчётах использован логарифмический профиль); п — единичный вектор нормали к границе; к — постоянная Кармана. p © Амосов П. В., Бакланов А. А., 2025 20