Труды КНЦ (Естественные и гуманитарные науки вып.3/2025(4))

экологических проблем на здоровье населения. На основе созданной численной модели слабо сжимаемой расслоенной адиабатической жидкости И. Г. Гранберг решил актуальные задачи переноса загрязнений от крупных электростанций над территориями Израиля и Кипра [21]. Рассмотренные в публикации [21] задачи необходимы для разработки предложений об оптимальных с экологической точки зрения мест расположения источников атмосферных загрязнений. С использованием численной мезомасштабной модели атмосферного пограничного слоя для типичных метеорологических условий сотрудники СО РАН провели исследование динамики воздушных потоков и переноса загрязняющих примесей в Норильской долине [22, 23]. Методами гидродинамического моделирования атмосферной циркуляции авторами выполнен анализ процессов переноса и трансформации загрязняющих примесей в атмосфере в районе Норильска. Известно большое количество специализированных CFD-моделей аэротермодинамики и переноса загрязнений в атмосфере. Например, на сайте Университета в г. Гамбурге содержится актуальная (май 2022 г.) база данных (более сотни) программных продуктов, разработанная в рамках проекта COST728 “Enhancing Meso-scale Meteorological Modelling Capabilities for A ir Pollution and Dispersion Applications” [24]. Авторы проекта классифицировали эти программы как по пространственному масштабу, так и по областям приложения кодов. Практика свидетельствует, что используются доступные ресурсы: либо собственные программы, либо неспециализированные (коммерческие) программные коды, настраиваемые под конкретные задачи. Многие исследовательские группы разрабатывают собственные компьютерные программы и модели, например: группа учёных Тульского государственного университета под руководством Н. М. Качурина изучала процессы переноса загрязнений на объектах горной промышленности на базе численного моделирования [25]; сотрудники Института динамики геосфер им. М.А. Садовского РАН (В. М. Хазинс с коллегами) разработали эйлерову модель, предназначенную для моделирования начальной стадии образования и подъёма пылевого облака [26]; томские специалисты (Р. Б. Нутерман, А. В. Старченко и др.) выполнили значительный объём исследований по разработке математической модели аэродинамики и переноса примеси от выбросов автотранспорта в элементах городской застройки, изучали структуры течений над взлётно-посадочной полосой аэропорта и др. [27, 28]; сотрудники факультета геофизики Университета Сантьяго де Чили [29] изучали проблему циркуляции воздуха внутри крупных карьеров при интенсивной инсоляции, в которых преобладают механические и плавучие эффекты (имеют решающее значение при изучении рассеивания загрязняющих веществ внутри и снаружи карьера) с использованием ранее разработанного решателя OpenFOAM. Отметим работы И. Н. Эсау с коллегами [30, 31], например, в статье [30] представлен анализ взаимодействия между топографически принудительной рециркуляцией крупномасштабного потока над урбанизированной прибрежной долиной и местной циркуляцией, подобной бризу, на базе численных экспериментов по моделированию больших вихрей (LES) с использованием модели PALM, чтобы учесть реалистичную орографию окружающих город гор. В работе [31] с помощью имитационной модели больших вихрей, основанной на местных измерениях, представлена оценка качества воздуха с очень высоким разрешением. Эта полностью трёхмерная гидродинамическая модель с примитивными уравнениями учитывает и структурные детали сложной городской поверхности, и турбулентные вихри размером более 10 м. Заметим, что в настоящее время указанная программа PALM (передовая система метеорологического моделирования потоков в пограничном слое атмосферы и океана) дополнена замыканием турбулентности, основанным на усреднённых по Рейнольдсу уравнениях Навье — Стокса (RANS). Таким образом, PALM может работать не только в режиме разрешения крупномасштабной турбулентности (LES), но и в режиме RANS, в котором параметризуется весь спектр турбулентности. В публикации [32] при помощи LES-модели проведены расчёты устойчиво- стратифицированных турбулентных течений над поверхностями с явно заданными элементами шероховатости. Предложена параметризация для масштаба турбулентности, позволяющая аппроксимировать средние профили скорости и температуры. В статье [33] приведены результаты анализа данных численного моделирования устойчиво-стратифицированных турбулентных течений Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Естественные и гуманитарные науки. 2025. Т. 4, № 3. С. 14-32. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Natural Sciences and Humanities. 2025. Vol. 4, No. 3. P. 14-32. © Амосов П. В., Бакланов А. А., 2025 17