Труды КНЦ (Технические науки вып. 3/2024(15))

где O'' — множество объектов достаточной ситуации (O'' с O'); P'' — множество процессов достаточной ситуации (P'' с P'); R'' — множество ресурсов достаточной ситуации (R'' с R'); TSet = {tseti} — множество временных рядов; RS с R''xTSet — отношение «ресурс достаточной ситуации — временной ряд». TSet с TixT 2 xR''xrv(R"), где Ti с Time — моменты фиксации значений; T 2 с Time — моменты окончания действия значения, зафиксированного в момент Ti; Time — множество моментов времени. Потребность в модификации отношений схемы концептуальной модели при переходе от СКМ к РКМ обусловлена следующим. Для удобства динамического анализа модели (в частности, разрешимости модели) в схеме СКМ присутствуют отношения OP и PO (соответственно, отношение «объект — порождающие его выходные данные процессы» и отношение «процесс — создающие его входные данные объекты»). Одна из основных задач настоящего подраздела — не разработка новых алгоритмов проверки модели исследуемого объекта, а создание такого представления схемы концептуальной модели, ее фрагментов и ограничений на их отношения (т. е. создание онтологии), которое могло бы лечь в основу процедур семантического анализа БДМ и запросов, адресованных к ней. В связи с этим схема должна содержать все отношения, существенные с точки зрения структурных ограничений. Для анализа структурных ограничений (статический анализ) модели и ее фрагментов в рамках систем на основе концептуального подхода используются шаблоны, проверка корректности которых опирается на анализ ограничений на входы — выходы процессов (объектов) владельцев шаблонов и подчиненных им элементов. Таким образом, представляется целесообразным в РКМ в качестве базовых явно задавать отношения типа «вход — выход» (в частности, RP, PR, OR, RO), а не отношения OP и PO, как в СКМ. Несмотря на изменение отношений в схеме КМПО, все процедуры анализа, применимые к СКМ, можно использовать и в РКМ, поскольку отношения OP и PO выводимы из отношений RP, PR, OR, RO, что подтверждают следующие теоремы. Теорема 1. Сечения отношения «объект — порождающие его выходные данные процессы» по каждому объекту из области определения этого отношения есть сечения отношения PR-1 по подмножеству множества R, представляющего собой сечение отношения OR по этому объекту: op(oi) = p r -1(or(Oi)). По определению для любого объекта Oi е O or(oi) есть множество ресурсов, являющихся выходными по отношению к рассматриваемому объекту. С другой стороны, зная код ресурса rj, выходного по отношению к объекту Oi, можно определить процесс, для которого ресурс rj будет выходным, с помощью функции, обратной функции pr. Пусть в результате получен процесс pk : pk = pr"1^ ). Если взять сечение отношения PR"1 по всему множеству or(oi), то результирующее множество будет требуемым сечением. Поэтому требуемое сечение можно найти по следующему соотношению: op(oi) = p r -1(or(Oi)) ■ (5) Теорема 2. Сечения отношения «процесс - создающие его входные данные объекты» по каждому процессу из области определения этого отношения есть сечения отношения OR"1по подмножеству множества R, представляющего собой сечение отношения RP по этому процессу: po(pi) = o r-1(rp(pi)). Для любого процесса pi е P rp(pi) есть множество входных ресурсов. Зная код ресурса rj, являющегося входным по отношению к pi, можно определить объект, который производит данный ресурс, с помощью функции, обратной функции or. Пусть в результате получен объект Ok: ok = or-1(rj). Если взять сечение отношения OR"1по всему множеству rp(pO, то требуемое по условию теоремы множество определится по следующему соотношению: po(pi) = o r-1(rp(pi)) ■ (6) Таким образом, полученные соотношения (1-6) связывают сечения дополнительных отношений РКМ с параметрами основных отношений, которые строятся при конструировании СКМ, что необходимо Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2024. Т. 15, № 3. С. 41-49. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Engineering Sciences. 2024. Vol. 15, No. 3. P. 41-49. © Фридман А. Я., Маслобоев А. В., 2024 46